人民币汇率市场分形特征分析〔摘要〕以 2024 年 7 月 21 日至 2024 年 10 月 29 日的人民币兑美元汇率，人民币兑欧元汇率和人民币兑日元汇率三种汇率的每日中间报价为讨论对象，利用 R/S 分析方法对其日收益率序列进行讨论，结果表明，三个汇率市场不符合有效市场假设，具有明显的分形特征，并具有不同的循环区间长度
〔关键词〕分形理论;R/S 分析;赫斯特指数;人民币汇率0
引言有效市场假说一度是讨论资本市场的基石，资本资产定价模型，无套利分析理论都是在该假说的前提下建立的
不过市场上越来越多的异常现象使得有效市场假说面临挑战
有效市场假说的一个重要假设是证券价格的变化是独立的，价格呈现随机状态，不会表现出某种规律和趋势
其收益率变化应该服从正态分布
对市场效率的讨论主要集中在价格波动是否无序，市场是否均衡
然而大量的实证讨论表明，现实的资本市场并不是以线性法律规范对信息做出反应，其价格收益率也不是相互独立的，一般呈现出尖峰厚尾等特征，是有偏的随机游走
于是近年来，人们将分形理论、非线性系统理论和分数维理论引入资本市场有效性讨论中，突破有效市场假说的限制，一种新的分形市场假说开始兴起，有效解决了有效市场假说的局限性和缺陷
分形概念是由法国数学家曼德尔布罗特提出的
所谓分形，是指部分和整体的形相似
分形具有某种程度上的自相似性和自放射性特征
挡在不同的尺度下进行测量时，其形态、复杂程度和不规则性等特征都有相似性，这种相似性成为标度不变性
而 R/S 分析法是由英国水文学家赫斯特提出的，其主要思想是分析重标度累积均值离差的标度行为[1]，是一种讨论周期单分形特征的有效工具，能够推断时间序列中分形结构的存在
继赫斯特提出 R/S 分析方法后，针对短期相关性对测度结果的影响问题，曼徳布特和威廉斯[2]进行了改进，彼得斯[3]也利用一阶自回归的估量残差对短期依赖性问题进行改
