从涨落的角度讨论三种系综分布之间的关系【摘要】从能量涨落，粒子数涨落讨论了微正则分布、正则分布和巨正则分布的关系.得出了正则系统与微正则系统，巨正则系统与正则系统等价的结论.并用此结论讨论了单原子分子理想气体的粒子数的相对涨落和双原子分子的能量涨落，对实际教学有指导意义.【关键词】涨落；三种系综分布0 引言热力学统计物理学的讨论对象从少量个体变为由大量个体组成的群体，导致规律性质和讨论方法的根本变化，大量粒子系统所遵循的统计规律是不能归结为力学规律的.统计物理是由微观到宏观的桥梁，它为各种宏观理论提供依据，已经成为气体、液体、固体和等离子体理论的基础，并在化学和生物学的讨论中发挥作用.气体动理论（曾称气体分子运动论）是早期的统计理论.它揭示了气体的压强、温度、内能等宏观量的微观本质，并给出了它们与相应的微观量平均值之间的关系.平均自由程公式的推导，气体分子速率或速度分布律的建立，能量均分定理的给出，以及有关数据的得出，使人们对平衡态下理想气体分子的热运动、碰撞、能量分配等等有了清楚的物理图像和定量的了解，同时也显示了概率、统计分布等对统计理论的特别重要性.而在统计物理中对系综的讨论尤为重要.统计理论系综是平衡态的普遍理论，它适用于任何多粒子系统，包括粒子之间的相互作用尤其重要作用的情形，例如稠密气体、液体、相变和临界现象等.最早是由波尔兹曼提出的.以后，Gibbs 建立了经典统计系综的完整的理论表述.在量子力学建立后，经过泡利、冯·诺依曼、狄拉克、克拉莫兹和朗道等人的努力，建立起以量子力学为基础的统计系综理论.1 统计系综理论的讨论当我们的讨论对象从单个或少数粒子变成由大量粒子和准粒子组成的，具有大量随机变化自由度的宏观系统的.由于大量随机自由度的存在，用纯粹的力学方法已不能解决问题了，应运产生了新的讨论方法——系综理论.系综是大量系统（N 个）的集合.系统中的每个系统和被讨论系统具有完全相同的结构，受到完全相同的宏观约束，但可能处于不同的微观态.系综是统计物理中假想的工具，而不是实际的客体，实际的客体是组成系综的单元——系统.根据不同的宏观条件，我们将常见的稳定系统分为三种系统：由孤立系统组成的微正则系统；由恒温封闭系统组成的正则系综和由开放系统组成的巨正则系综.在统计系综中，三种系综分布存在紧密的关系，微正则分布是作为基本假设提出的，正则分布和巨正则分布是在这一假设基础上导出的.这三种...
