例 1例 2()★★用数字摆成下面的三角形，请你认真观察后，推断第 20 行的各数之和是多少？(★★★)某城市有 10 条笔直的道路，这 10 条路没有平行的，每两条都有交叉路口，但没有 3 条或 3 条以上的路在一个路口相交，假如每一个交叉路口安排一名交警，共需安排多少名？例 3例 4(★★★★)将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，假如要分成不少于 50 个小纸片，至少要画多少条直线？请说明。(★★★★)在一张四边形的纸上有 100 个点，假如把四边形的顶点算在一起，则一共有 104 个点。已知这些点中的任意三个点都不在同一直线上，按下面两个规定把这些纸剪成一些三角形：⑴ 每个三角形的顶点都是这 104 个点中的 3 个；⑵ 每个三角形内，都不再有这些点。问：这张四边形的纸最多能剪出多少个这样的三角形？例 5(“”第九届 迎春杯 决赛第 10 题)()★★★今要在一个圆周上标出一些数，第一次先把圆周二等分，在两个分点旁分别标上和，如图1 所示。第二次把两段半圆弧二等分，在分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和，如图 2 所示。第三次把 4 段圆弧二等分，并在 4 个分点旁标上相邻两分点所标两数的和，如图 3 所示。如此继续下去，当第八次标完数以后，圆周上所有已标数的总和是多少？ 例 6例 7(★★★★)一楼梯共 10 级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第 10 级，共有多少种不同走法？(★★★★★)用 10 个 1×2 的小长方形去覆盖 2×10 的方格网，一共有______种不同的覆盖方法。
