关于多元函数可微性充分条件的说明【摘要】多元函数的可微性是数学分析教学的重点和难点之一。我们给出多元函数极限存在与无穷小量之间的关系，从而得到多元函数可微性的充分条件，进而提高教学质量。【关键词】多元函数无穷小量可微性一引言多元函数是数学分析的教学重点和难点之一。由于多元函数极限的复杂性，使多元函数比一元函数具有令人难以捉摸的一些性质，而学生对这部分的掌握往往和一元函数相比较，以为多元函数和一元函数具有相类似的性质，实则不然。学生对多元函数可微性掌握的程度，将直接影响数学分析以后的课程，进而影响到数学分析的学习效果。四结束语本文我们主要讨论多元函数可微性的充分条件，以二元函数为例，首先，我们给出二元函数无穷小量的定义及性质；其次，给出二元函数极限存在与同一变化过程中无穷小量之间的关系；最后，得到二元函数可微性的充分条件。类似地，我们可以把上面的结果推广到函数是多个变元的情形，使学生更易理解和掌握多元函数在一点可微的充分条件，从而提高数学分析的教学效果。参考文献[1]龙爱芳.二元函数的可微性讨论[J].高等数学讨论，2024（2）：6～7[2]李换琴.如何判定多元函数的可微性[J].高等数学讨论，2024（1）：7～8[3]刘孝书、孙跃娟.多元函数可微的充分必要条件[J].井冈山学院学报，2024（4）[4]唐丽兰、陈颖.多元函数可微性的充分条件[J].嘉应学院学报，1998（3）：25～26
