加法原理与乘法原理加法原理:假如完成一件事有几类方式,在每一类方式中又有不同的方法,那么把每类的方法数相加就得到所有的方法数
比如我们早上起床穿衣服,有衬衫和 T 恤两类选择,其中衬衫类有 7 件,T 恤类有 8 件,那么选一件上衣穿共有 7+8=15 种方法
乘法原理:假如完成一件事分为几个步骤,在每一个步骤中又有不同的方以法,那么把每步的方法数相乘就得到所有的方法数
比如我们在 15 件外衣中选择一件之后,还要在 3 条裤子中挑一件,那么我们分两步
第一步,挑一件外衣穿上,有 15 种选择;第二步,再挑一条裤子穿上,有 3 种选择,每件外衣都能搭配三种裤子,所以,选一套衣服一共有 15×3=45 种方式一、 加法原理与乘法原理概念例1、阿奇去吃午饭,发现附近的中餐厅有 9 个,西餐厅有 3 个,日餐厅有 2 个,他准备找一家餐厅吃饭,一共有多少种不同的先择
例2、阿奇进入一家中餐厅后,发现主食有 3 种,热菜有 20 种,他准备把主食和热菜各买一种,一共有多少种不同的买法
例3、冬冬的书包里有 5 本不同的语文书,6 本不同的数学书,3 本不同的英语书
(1)从中取出一本书,共有多少种不同的取法
(2)从上取出语文书、数学书、英语书各一本,共有多少种不同的取法
例4、由数字 0、1、2、3 组成三位数,问:(1)可组成多少个不相等的三位数
(2)可组成多少个没有重复数字的三位数
例5、由数字 1、2、3、4、5、6 共可组成多少个没有重复数字的四位奇数
=例6、现有一角的人民币 4 张,贰角的人民币 2 张,壹元的人民币 3 张,假如从中至少取一张,至多取9 张,那么,共可以配成多少种不同的钱数
乘法原理运用的范围:这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成;每个步骤各有若干种不同的方法来完,这样的问题就可以使用乘法原理解决问题
例7、 一个口袋内装有 3 个小球,另一