加法原理与乘法原理分类与分步的交叠一、染色法——乘法原理例1、用红、黄、蓝三种颜色去给下图的三个圆圈染色，一个圆圈只能染一种颜色，并且相连的两个圆圈不能同色，那么一共有多少种不同染色方法？练习 1、用红、黄、蓝三种颜色给下图的四个圆圈染色，一个圆圈只能染一种颜色，并且相连的两个圆圈不能同色，那么一共有多少种不同的染色方法？二、标数法——加法原理例2、下图中有一个从 A 到 B 的公路网络，一辆汽车从 A 行驶到 B，那么可以选择的最短路线一共有多少条？ BA例3、小红帽从家提着篮子去外婆家，她必须沿着途中的小路走，否则就会迷路，A 点有大灰狼守着，因此不能经过，那么小红帽去外婆家有多少种不同的最短路线？ 例4、下图有 10 个编好号码的房间，你可以从小号房间走到相邻的大号房间（两个房间的边有重叠的部分即为相邻），但不能从大号房间走到小号房间，问：从 1 号房间走到 10 号房间共有多少种不同的走法？三、加法原理乘法原理综合应用例5、如下图，甲乙两地之间有 4 条路，乙、丙两地之间有 2 条路，甲、丙两地之间有 3 条路，那么从甲地去丙地一共有多少种不同的路线？ABC练习 4、某公园有 2 个园门，1 个东门，1 个西门，若从东门入园，有 2 条道路通向龙凤亭，从龙凤亭有 1 条道路通向园中园，从园中园又有 2 条道路能向西门，另外，从东门有 1 条道路通向游乐场，从游乐场有 2 条道路通向水上世界，从水上世界有 1 条道路通向两门，问：若从东门入园，从西门出园一共有多少种不同的走法？（不走重复路线）思考题奥运场馆实行垃圾分类处理，每个地方放置五个垃圾桶，从左往右依次标明：电池、塑料、废纸、易拉罐、不可再造，现在准备把五个垃圾桶染成红、绿、蓝这 3 种颜色之一，要求相邻两个垃圾筒颜色不同，且回收废纸的垃圾桶不能染成红色，一共有多少种染色方法？作业:1、 用三种不同颜色去染下图的三个圈，要求有线段相连的圈不得同色，那么共有多少种不同的染色方法？2、 图图想要用彩笔画五环，他希望每两个交叉的圆圈颜色都不相同，他有红、黄、绿、蓝、黑一种颜色，那么他能够画出多少种不同颜色的五环？3、 某城市的街道（如下图），从西南角 A 处走到东北角 B 处，要求走得最近的路，并且不能通过十字路口 C（正在修路），共有多少种不同的方法？4、 如下图，从甲地到丁地有 2 条路，从丁地到丙地有 4 条路，从甲地到乙地有 3 条路，从乙地到丙地也有 3 条路，问：从甲地到丙地共有多少种不同的走法？9电池塑料废纸易 拉罐不 可再造
