基于蔡氏混沌电路的耦合同范本步【摘要】本文以蔡氏系统为模型，基于单向驱动耦合混沌同步方法实现两个蔡氏系统的同步，分别用数值仿真和电路仿真，结果显示两个蔡氏混沌系统在合适驱动强度条件下，能较快地实现完全同步。【关键词】蔡氏系统；混沌同步；混沌电路一、引言混沌是本世纪非线性科学领域的讨论热点之一，是确定性非线性动力系统所特有的一种现象。由于混沌系统的初始条件极度敏感性、宽带特性、混沌信号的非周期性等特点使得混沌系统在工程应用中有着巨大的潜力。目前，利用混沌及混沌同步实现保密通信引起了人们广泛的关注，成为混沌保密通信技术而混沌同步是混沌保密通信技术的基础和前提，是通信成功与否的关键。因此，讨论混沌同步有着重要的意义。1990 年，美国学者 Pecora 和 Carroll 首次实现混沌同步，这一为混沌在保密通信技术方面的应用奠定了基础。蔡氏电路是迄今为止在非线性电路中产生复杂动力学行为最有效和较简单的电路之一。本文以蔡氏电路作为讨论对象，讨论了蔡氏混沌电路的单向驱动耦合同步方法，仿真结果显示了两个蔡氏混沌系统在合适驱动强度条件下，能较快地实现混沌系统间的完全同步。二、完全同步定义 1：考虑如下两个混沌系统：（1）（2）其中某=（某 1，某 2，…，某 n）T∈Rn，y=（y1，y2，…，yn）T∈Rn 分别是驱动系统（1）和响应系统（2）的状态向量；u=（u1，u2，…，un）T∈Rn 是同步控制器向量；f，g：Rn→Rn 为系统向量函数，定义同步误差 e=y（t）-某（t）。假如满足，则称系统（1）和（2）实现完全同步，其中 y（t），某（t）为（1）和（2）的解。三、蔡氏混沌电路的数学模型蔡氏混沌电路描述成如下的无量纲形式：（3）其中；当 α1=9，α2=-100/7，=-1/7，=2/7 时，系统存在混沌行为。四、蔡氏混沌电路同步及仿真（一）同步方案数值仿真选取系统（3）作为驱动系统，受控的响应系统如下：（4）其中某 1，某 2，某 3 和 y1，y2，y3 分别为驱动系统的状态变量和响应系统的状态变量，α1 和 α2 为系统参数，r 为同步的调节参数；，。由（3）和（4）可得到同步误差系统（5）仿真过程中，选取 α1=9，α2=-100/7，m0=-1/7，m1=2/7，步长h=0.01，驱动系统和响应系统的初始值分别选取某=[0.1，0.2，0.1]和y=[0.11，0.1，0.2]，此时，依据 Routh-Hurwitz 稳定性判据系统（5）是稳定的，同步效果图如图 2 所示。由图 2 可见，驱动系统和响应系统的对应变量实现了完全同...
