XXXX版设备故障诊断信号分析-2

所谓时域是指一个或多个信号其取值大小、相互关系等，可定义为很多不同的时间函数或参数，这些时间函数或参数的集合称为时域。时域分析指计算这些函数并进行分析。显然对于确定性信号或随机信号存在不同的定义及处理方法。随机信号的定义及处理方法比较复杂，确定性信号的处理则与随机信号中的各态历经过程的处理类似，所以以下叙述中以随机信号的定义及处理方法为主，确定性信号的处理可参见各态历经过程的处理。 1.3.4 信号的时域分析05/10/20251 根据时间函数或参数的不同，时域进一步细分还可以分为幅值域、时差域、倒频域、复时域等。 1 、幅值域 对样本记录的取值进行统计，称为在幅值域内对信号进行研究．在此幅值是广义的幅值，即样本记录的一切可能取值。在幅值域内几个最重要的基本概念是概率密度函数、概率分布函数、随机过程的数字特征（均值、均方值、方差、歪度、峭度等）。05/10/20252演示实验：05/10/20253 （ 1 ）概率密度函数与概率分布函数 ① 随机信号的概率表示 在研究下图所示的 N 个随机信号样本时，在确定时刻 t ，随机变量 X （ t ）的大小是不同 n个，可定义其概率为：05/10/20254 ② 概率密度函数 随机信号研究中，经常用到概率密度函数，其定义如下式：即概率密度函数与研究的时刻有关。 05/10/20255 概率密度函数计算可见下图。概率密度函数提供了随机信号沿幅值域分布的信息，是随机信号的重要特征参数之一。不同的随机信号有不同的概率密度函数图形，因此可以利用它作信号分析的依据。05/10/20256③ 直方图 以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的频次为纵坐标进行统计分析的一种方法。0102030405060708090-1-0.50.51直方图概率密度函数归一化05/10/20257下图是四种常见随机信号（这里均假设信号的均值为零）的概率密度函数图形。05/10/20258实验图谱 05/10/20259实验图谱 05/10/202510 （ 2 ）随机过程的数字特征 ① 均值 均值用以描述信号的稳定分量，随机过程 X(t) 的均值 X （ t ）定义为： 式中， E [ ] 表示方括号中内容的数学期望或称为算术平均值。均值 x （ t ）脚标 x 在此表示下式实际上是按 t 时刻的随机变量 X 统计的，所以一般随机过程的均值 x （ t ）为选定时刻 t 的函数。均值又称为一阶矩。05/10/202511均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。x05/10/202512② 均方值、均方根值 均方值和均方根值用...