《数据、模型与决策_(第二版)》第三章线性规划

第二篇 规划和优化模型 第三章 线性规划 数据、模型与决策 ( 第二版 )第三章 线性规划 第三章 线性规划 数据、模型与决策 ( 第二版 )学习目的 线性规划是运筹学的一个重要分支。通过对本章的学习要求：• 能够掌握线性规划问题中的主要概念• 能够掌握线性规划问题中的线性规划的标准形式• 能够掌握线性规划问题的求解方法——图解法及单纯形法• 理解线性规划问题解的概念和基本定理• 了解线性规划问题的敏感性分析以及善于建立线性规划模型来解决一些实际问题。 第三章 线性规划 数据、模型与决策 ( 第二版 )第三章 线性规划• 3.1 线性规划问题概述• 3.2 线性规划问题的图解法• 3.3 单纯形法• 3.4 对偶问题• 3.5 敏感性分析 第三章 线性规划 数据、模型与决策 ( 第二版 )3.1 线性规划问题概述• 3.1.1 线性规划问题中的主要概念• 3.1.2 线性规划问题的数学模型 第三章 线性规划 数据、模型与决策 ( 第二版 )3.1.1 线性规划问题中的主要概念• 目标（ objective ） : 所要达到的最优结果（最大或最小）。• 约束条件（ constraints ）：对所能产生结果的限制。• 线性规划：一种解决带有约束条件的最优化问题的方法。• 解决线性规划问题的步骤 定义问题和收集数据。建立模型，用恰当的数学式子表示问题求出问题的最优解进行敏感性分析，检查条件发生变化是会发生的情况。 第三章 线性规划 数据、模型与决策 ( 第二版 )确定潘得罗索工业公司的产品组合•潘得罗索工业公司是一家墨西哥公司，截至在 1998 年的销售，公司生产了全国胶合板产量的四分之一，与其他胶合板生产厂商一样，潘得罗索工业公司的许多产品根据厚度和所用木材的质量而有所不同。因为产品在一个竞争的环境中进行销售，产品的价格由市场决定，所以产品的价格每月都有很大的变化。结果导致每项产品对公司整体利润的贡献也有很大的变动。•从 1980 年开始，潘得罗索工业公司管理部门每个月使用线性规划指导下个月的产品组合决策。线性规划的数学模型考虑了这一决策的所有相关限制条件，包括生产产品所需的有限的可得数量。然后对模型求解，找出可行并且最大可能利润（ largest possible profit ）的产品组合。•采用线性规划后，潘得罗索工业公司的成绩是显著的。改进的产品组合使公司的总利润增加了 20% ，线性规划得其他贡献包括更好的原材料利用，更好的资本投资，和更好的人员利用...