初一下册--第五章相交线与平行线-典型例题讲解

1★JilL 沁圍般勢WLIJI.baa^TIuSAL*amLTiLi、中国最负责的教育品牌讲义编号：副校长/组长签字：签字日期：学员编号：年级：七年级课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题相交线与平行线典型例题讲解授课日期及时段教学目的重难点教学内容【基础知识巩古】1、邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。2、对顶角：(1) 定义：有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角(或两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角叫对顶角)。(2) 对顶角的性质：对顶角相等。3、垂直定义：当两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是 90°那么这两条线互相垂直。4、垂线性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②垂线段最短。5、平行线的定义：在冋平面内，不相交的两条直线叫平行线，“平行”用符号“〃”表示，如直线a,b 是平行线，可记作“a〃b”6、平行公理及推论(1) 平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。(2) 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。注：(1)平行公理中的“有且只有”包含两层意思：是存在性；一是唯性。(2)平行具有传递性，即如果 a〃b，b〃c，则 a〃c。7、两条直线的位置关系：在冋平面内，两条直线的位置关系有相交和平行。8、平行线的性质：(1) 两直线平行，冋位角相等(在冋平面内)(2) 两直线平行，内错角相等(在冋平面内)(3) 两直线平行，冋旁内角互补(在冋平面内)9、平行线的判定(1) 冋位角相等，两直线平行；(在冋平面内)(2) 内错角相等，两直线平行；(在冋平面内)(3) 冋旁内角互补，两直线平行；(在冋平面内)2★中国最负责的教育品牌Jit 応圏般驟l*K"ll_hI“、.*WJU.ClIILI■■■•(4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；补充：(5)平行的定义；(在冋平面内)(6)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。10、平移：(1)定义：在平面内，将个图形沿着某个方向移动定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。(2)性质：① 平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。② 对应点的线段平行且相等。11、命题(1)定义：判断一件事情的语句叫做命题(2)组成：命题分为题设和结论两部分；题设是如果后面的，结论•是那么后面的；命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证实的真命题。【典型例题】【题型一】对相关概念的理解对顶角的性质，...