线性代数》教学大纲课程中文名称：线性代数课程英文名称：LinearAlgebra课程代码：16200031学时数：51学分数：3先修课程：无适用专业：金融学、会计学、经济学、财政学、保险学、国际经济与贸易、工商管理、管理科学、公共事业管理、计算机科学与技术等全校范围内经济、管理类相关专业。一、课程的性质和任务1.课程性质《线性代数》是全校经济类和管理类各本科专业的学科基础课。本课程运用行列式、矩阵等知识研究线性空间、线性方程组及矩阵特征值的理论，其概念、性质及理论具有较强的抽象性和严密的逻辑性。2.课程任务通过本课程的学习，使学生掌握《线性代数》的基本理论与方法，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，使学生获得应用科学中常用的行列式与矩阵方法、线性方程组、矩阵特征值、二次型等理论知识，并具有熟练的运算能力和解决实际问题的能力，为学生学习后续课程奠定必要的数学基础。二、本课程与其他课程的联系与分工本课程不仅是现代数学的基础，而且其理论和方法在物理学、计算机科学、经济管理以及工程技术科学中都有重要应用。本课程是我校《概率论与数理统计》、《投入产出分析》、《运筹学》、《计量经济学》等课程的先修课程。三、课程教学内容第一章行列式教学目的与要求：1.了解排列、逆序、逆序数和奇、偶排列的定义；了解排列的奇偶性与对换的关系。2. 理解 n 阶行列式的定义,能用定义计算一些特殊的行列式。3. 掌握行列式的基本性质和计算方法。4.理解余子式、代数余子式的概念，掌握行列式按行（列）展开法则。5.掌握克莱姆（Cramer）法则。教学重点与难点：重点：行列式的概念与性质，行列式按行（列）展开法则，行列式的计算，利用克莱姆法则求解线性方程组。难点：n 阶行列式的概念，高阶行列式的计算。第一节 n 阶行列式一、二阶、三阶行列式1. 二阶行列式的定义与计算2. 三阶行列式的定义与计算二、n 级排列与逆序数n 级排列的定义，逆序及逆序数的定义，奇排列与偶排列，对换与排列的奇偶性的关系。三、n 阶行列式n 阶行列式的定义，上（下）三角形行列式，对角形行列式。第二节行列式的性质行列式的基本性质及其应用。第三节行列式按行（列）展开一、行列式按某一行（列）展开1. 余子式与代数余子式2. 行列式按行（列）展开法则二、行列式按 k 行（列）展开*1. k 阶子式的余子式与代数余子式2. 拉普拉斯定理3. 行列式的乘法第四节行列式的计算行列式的计算举例，范德蒙行列式。第五节克莱...
