平面对量知识点总结平面对量知识点总结 1.基本概念: 向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。 2. 加法与减法的代数运算: (1)若 a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )则 a b=(x1+x2,y1+y2 ). 向量加法与减法的几何表示:平行四边形法则、三角形法则。 向量加法有如下规律: + = + (交换律); +( +c)=( + )+c (结合律); 3.实数与向量的积:实数 与向量 的积是一个向量。 (1)| |=| || |; (2) 当 a＞0 时， 与 a 的方向相同;当 a＜0 时， 与 a 的方向相反;当 a=0 时，a=0. 两个向量共线的充要条件: (1) 向量 b 与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ，使得 b= . (2) 若 =( ),b=( )则 ‖b . 平面对量基本定理: 若 e1、e2 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ， ，使得 = e1+ e2. 4.P 分有向线段 所成的比: 设 P1、P2 是直线 上两个点，点 P 是 上不同于 P1、P2 的任意一点，则存在一个实数 使 = ， 叫做点 P 分有向线段 所成的比。 当点 P 在线段 上时， ＞0;当点 P 在线段 或 的延长线上时， ＜0; 分点坐标公式:若 = ; 的坐标分别为( ),( ),( );则 ( 1)， 中点坐标公式: . 5. 向量的数量积: (1).向量的夹角: 已知两个非零向量 与 b，作 = , =b,则 AOB= ( )叫做向量 与 b 的夹角。 (2).两个向量的数量积: 已知两个非零向量 与 b，它们的夹角为 ，则 b=| ||b|cos . 其中|b|cos 称为向量 b 在 方向上的投影. (3).向量的数量积的性质: 若 =( ),b=( )则 e = e=| |cos (e 为单位向量); bb=0 ( ，b 为非零向量);| |= ; cos = = . (4) .向量的数量积的运算律: b=b( )b= ( b)= ( b);( +b)c= c+bc. 6.主要思想与方法: 本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面对量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，推断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。 平面对量是高中数学中基本内容，必修四课本的难点，有哪些知识点需要学习?下面是学习啦我给大家带来的高中数学必修 4 平面对量知识点，希望对你有帮助。 ...
