强光作用下电子的波函数讨论本文主要以强激光技术的进展为前提，讨论在非相对论量子场理论条件下，计算超强激光作用下整个系统中电子与光子相互作用的波函数，通过计算强光场中 A2 项的作用，对强光作用下的电子系统用含时薛定谔量子波场来进行描述。利用库仑法律规范条件、含时薛定谔方程推导出强光作用下电子波函数的计算公式，包括强光作用下电子能量 En（K）的表达式。并由含时电子的波函数发现系统中的能量由于电磁辐射的产生而增加，同时得出电子的含时波函数的形式将不再是普通波函数 ψ～eiEt/h。1 绪论在超强超快激光技术的快速进展的当下，要获得输出功率高、聚焦辐射强的光束能力上已经成为现实。在这样的强光束的作用下，强光所辐射出的强度远超与半导体材料内部所有的库仑场强。因此非线性原子物理学这一新的讨论就随着这一类光束的出现而有了新的方向。介质内部因强光场而产生高离化态离子的讨论，强光与物体相互作用的讨论，强激光脉冲对分子的作用等讨论都有待突破。通过强光场电离产生的超稠密和低密度激光等离子体相关特性的讨论已然成为现下物理学中的一大讨论热点。同时对强光场中纳米结构材料的讨论以及低维半导体的不稳定非线性光学性质的讨论也意义重大。强光脉冲的宽度已经从 Ps（皮秒）量级已经缩短到了 fs（飞秒）量级，光强度也提高近六个数量级。在这样的强光驱动下的电子的运动就有着很强的相对论性，在处理强光与介质中载流子作用时，要先分析自由电子在强光作用下的特点。因为强光不仅可以引起电子的带间跃迁，同时也能使电子在带内的状态发生改变。本文通过强光场中电子与光子的相互作用，从二维电子气模型的角度讨论强光驱动下电子波函数的特性。把介质中的电子作非相互作用单电子近似，也就是通过含时薛定谔方程来计算。2 电子的含时薛定谔方程本文计算中应用的强光脉冲形式为，从经典电动力学的电磁辐射场中出发，用 A 表示电磁辐射场强光的矢势也叫（電磁矢势），设强光场的辐射方向沿 X 轴的方向，光沿 Z 轴方向传播。即。带入脉冲形式有：系统波函数的含时表达式：。其中 εn 由电子自旋和不含时薛定谔方程共同来决定，而满足薛定谔方程：带入上式的波函数，k=（kx+ky+kz）为波函数的波矢。ψ（R，t）是整个系统在强光场中的波函数，强光场的辐射方向沿X 轴的方向，也就是说沿 X 轴方向的光是随时间变化的的量，因此要对 X轴进行含时坐标变换，令：。于是得到：此时整个系统的哈密顿量...
