求不定积分的方法与技巧摘要：随着知识的更新和时代的进展，我国的教育教学工作取得了巨大的成就，其中高等数学的讨论工作也有很大的进步，高等数学对于学科讨论具有至关重要的作用。微积分可以说是高等代数中一个非常重要的部分，而不定积分又是它的重中之重，处于核心部分。然而求解不定积分不是那么简单，本文简单介绍了不定积分的定义和性质，在定义和性质的基础上重点讨论求解不定积分的方法和技巧，从而学生更好的掌握解不定积分积分方法和技巧，使之遇到不同的不定积分知道如何入手。本文详细讲解了高等数学中的各种不定积分方法和技巧，希望在一定程度上为学习者提供帮助。关键词：不定积分；换元积分法；分部积分法；待定系数1 前言为了更好地提高思维逻辑和利用数学手段分析解决问题的能力，学习高等数学是理工科大学生必修的基础理论课之一，而微分学与积分学是高等数学中最重要的部分，二者互为逆运算。一般的，都是先讲授微分学再讲授积分学，微分学给积分学提供了必要的知识储备。大家都知道不定积分是积分学的关键，是求定积分的基础，对于不定积分的定义、性质、理论和技巧的牢固掌握，不仅能够促使学生巩固所学的导数和微分的概念，在一定程度上更好地进行复习熟记工作，而且在学习定积分、微分方程和多元函数的积分学等学科的过程中要求定积分的运算熟练。因此决定了不定积分在数学计算中的重要地位，至还会对其他的课程有一定的影响。在高等数学中，不定积分的积分方法和技巧有很多，因此归纳其积分方法对于学科讨论起着重要的作用。虽然求不定积分的过程没有固定的格式也没有特定的步骤，但是求不定积分的方法具有灵活性和技巧性，这种技巧性大大优于微分运算。本文在这个基础之上归纳了求不定积分的方法和技巧，为以后的学习做铺垫。2 不定积分的积分技巧不定积分的积分方法最主要的是四种，即直接积分法、第一换元积分法（凑微分法）、第二换元积分法和分部积分法，这四种积分方法在教科书中都有详细的论述，而且这四种积分方法规定了不定积分方法的大方向，而且是进行不定积分运算的总原则，但是不定积分的积分方法具有灵活性，所以在进展的过程中积分方法也要不断地提高技巧，在这个原则上进行改进是我们不断努力的方向，因为不定积分的积分方法也要做到与时俱进，而在这个大方向上进行改进和拓展是我们的一项任务。本文在总结归纳了这四种基本积分原则的基础之上，又讨论了其余两种特别形式的积分，为以后的讨论提供参...
