第 15 讲几何综合二兴趣篇1、图中有半径分别为 5 厘米、4 厘米、3 厘米的三个圆，A 部分（即两小圆重叠部分）的面积与阴影部分的面积比，哪个大？大多少？【分析】,2、如图，在两个同心圆上有一条两端点都在大圆上的切线与小圆相切，其长度为 10 厘米。求阴影部分的面积。（π 取 3.14）【分析】设大圆半径为,小圆半径为，根据勾股定理知，所以（平方厘米）A10厘米3、如图，大正方形中有三个小正方形，右上角正方形的面积为 27，左下角正方形的面积为 12，中间阴影正方形 2 个顶点分别位于右上角和左下角正方形的中心。请问：中间阴影正方形的面积是多少？【分析】图中左上角和右下角的两个长方形面积相同，设为,因此有,因此,所以大正方形的面积为，又因为中间阴影正方形 2 个顶点分别位于右上角和左下角正方形的中心，所以4、如图，将一个梯形分成四个三角形，其中两个三角形的面积分别为 10 与 12.已知梯形的上底长度是下底的。请问：阴影部分的总面积是多少？【分析】设梯形的上底为，则下底为，梯形的高为，所以梯形的面积为，因此5、下图由一个边长为 2 厘米的正方形和一个长为 5 厘米的长方形拼成的，线段把它们各分成两部分。已知、两块的面积和是、两块面积和的 1.5 倍。请问：长方形的宽是多少厘米？1210【分析】给补全上后与的面积和相同，所以的面积是的面积和的，设长方形的宽为，有，解得，长方形的宽是厘米6、图中四边形为平行四边形，三角形的面积为 11 平方厘米，三角形的面积为 5 平方厘米。请问平行四边形的面积是多少平方厘米？【分析】过点做的平行线与的延长线分别交于，由图可知,同理,因此平行四边形的面积是7、如图，一张边长为 18 厘米的正方形纸片，从距离四角 5 厘米处，用剪刀剪出 45°的角度，纸片中间会形成一个小正方形。这个小正方形的面积是多少平方厘米？?NDBMCA25EDCBAMDCBAMFEDCBA【分析】根据题意可得,再根据勾股定理知，因此这个小正方形的面积是平方厘米8、如图所示，平行四边形与四边形的面积都是 30 平方厘米。其中垂直于，、、分别长为 3、4、5 厘米。求三角形的面积和周长。【分析】连接和,可得，平方厘米，根据蝴蝶定理知(平方厘米)，再根据相似,因此的周长为厘米9、如图，是直角梯形，=4,=5,=3。求：（1）三角形的面积；（2）梯形的面积。【分析】根据蝴蝶定理有,,5cm5cm5cm5cm45°45°45°45°BAMFE435DCOBAOEDCBA,因此梯形的面积是10、有一些黑、白两种颜色...
