第 21 讲 间隔与阵列内容概述直线或环线上的排列问题，理解间隔数与端点数之间的数量关系，将若干物体排成阵列形式的问题，学会从“层”的角度考察阵列的数量规律，并结合等差数列的相关知识进行计算。典型问题兴趣篇1. 社区门口有一条长为 100 米的公路，现在要在这条公路的一侧种树，每隔 10 米种一棵，而且公路的两端都要种，一共需要种多少棵树？答案：11 棵解析：100/10=10 个间隔，11 棵树。2. 学校门前有条长 100 米的公路，公路两侧一共种了 42 棵树，每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且公路的两端都种了，请问：相邻两棵树之间的距离是多大？答案：5 米解析：一边 21 棵树，20 个间隔，100/20=5 米；3. 小悦上楼，从第一层走到第三层需要上 36 级台阶，假如各层楼之间的台阶数相同，那么小悦从第一层走到第六层一共需要上多少级台阶？答案：90 级；解析：从一层到三层是两层 36 级台阶，一层到六层五层 18*5=90；4. 学校组织军训，教官让男生站一排，女生站一排，请问：（1）小悦和同班女生站成一排，她发现自己的左侧有 7 人，右侧有 8 人，女生一共有多少人？（2）冬冬和同班男生站成一排，他发现自己是左起第 7 个，右起第 9 个，男生一共有多少人？（3）阿奇也在男生队伍里，他发现自己是左起第 4 个，他的右侧应该有几人？他应该是右起第几人？答案：（1）16 人（2）15 人（3）11,12；解析：5. 运动会闭幕式结束后，大家准备散场，班长小悦让全班同学站成一行清点人数（她自己并不在队伍中）。她先从左往右数，发现冬冬是第 25 个；然后她又从右往左数，发现阿奇正好是第 29 个，假如队伍里一共有 31 个，那么冬冬和阿奇之间有几个人？答案：21 人解析：阿奇从左往右数应该是第 3 个，两人之间有 21 个人。6. 一整块大豆腐长 40 厘米，宽 20 厘米。厨师准备把它切成一些长 5 厘米，宽 4 厘米的小块，而且每次只能沿着直线切，假如不允许移动豆腐的位置，那么厨师至少要切几次？答案：11 次解析：长 40 厘米，切成 5 厘米长，分成 8 部分用 7 刀；宽 20 厘米，切成 4 厘米宽，分成 5部分用 4 刀，7+4=11；7. 学校有一个圆形水池，水池的周长为 40 米，假如绕着水池每隔 4 米种一棵树，一共要种几棵树？答案：10 棵解析：8. 50 个男生沿着 300 米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等，现在，每相邻两个男生之间又加入了两个女...
