第26讲第1课时--图形的对称VIP专享

第 26 讲 图形的平移、对称、旋转与位似第 1 课时 图形的对称 知识点 1 图形的轴对称与中心对称的识别1．下列图形中，是轴对称图形的是(B)2．下列图形是中心对称图形的是(C)3．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(A)知识点 2 轴对称的相关计算4．如图，直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，点 P 是直线 MN 上的点，下列推断错误的是(B)A．AM＝BM B．AP＝BNC．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM 第 4 题图 第 5 题图5．如图所示，P 为∠AOB 内一点，P1，P2分别是点 P 关于 OA，OB 的对称点，P1P2交 OA 于 M，交 OB 于 N，若P1P2＝8 cm，则△PMN 的周长是(C)A．7 cm B．5 cmC．8 cm D．10 cm知识点 3 与对称有关的作图6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A(2，－1)，B(3，－3)，C(0，－4)．(1)画出△ABC 关于原点 O 成中心对称的△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1关于 y 轴对称的△A2B2C2.解：(1)△A1B1C1如图所示．(2)△A2B2C2如图所示．知识点 4 图形的折叠7．如图，把正方形纸片 ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 MN，再过点 B 折叠纸片，使点 A 落在MN 上的点 F 处，折痕为 BE.若 AB 的长为 2，则 FM 的长为(B)A．2 B.C. D．1 第 7 题图 第 8 题图知识点 5 利用轴对称求最短路径8．如图，在平面直角坐标系中，点 C 的坐标为(0，4)，点 E 的坐标为(3，2)，点 D 是 x 轴上的一个动点，当 CD＋DE 的长最小时，点 D 的坐标为(2 ， 0) ． 重难点 1 轴对称图形与中心对称图形的识别 (2024·黄石)下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(D)【变式训练 1】 (2024·烟台)下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是(A)【变式训练 2】 (2024·潍坊)小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是(B)A．(－2，1)B．(－1，1)C．(1，－2)D．(－1，－2)1．轴对称图形的推断方法：寻找对称轴，使图形根据某条直线折叠后两部分重合．2．中心对称图形的推断方法：(1)将图形倒过来，看是否与原来的图形完全一致；(2)先找对称中心，连接两对应点，看对称中心是不是两对应点连线的中点．重难点 2 轴对称(折叠)的有关计算与证明 (1)(2024·宜宾)...