第4讲-二次函数与最简分式函数

网络课程 内部讲义二次函数与最简分式函数教 师：李永乐爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义“”→ 在线名师资料室 免费资料任你下载第 4 讲 二次函数与最简分式函数一. 二次函数的三种形式1. 一般式 2. 顶点式 3. 零点式 二. 二次函数的值域求二次函数 f (x)  ax2  bx  c 在闭区间[ p, q] 上的最值三. 最简分式函数 y  ax  bcx  d1. 函数定义域 , 值域 2. 图像为 , 中心 , 渐近线 , 特别点 题目表题目 1：函数 f (x)  ax2  bx(a  0) , 已知 f (3)  f (11)  33 , 求 f (x) 的最值.题目 2：已知二次函数当 x  4 时有最小值3, 且它的图像与 x 轴交点间距离为 6, 求这个二次函数的解析式.题目 3：填空（1）函数 y  x2  6x  3, x [1, 2] 的值域是 （2）函数 y  1 x4  3x2  5(x  R) 的值域是 2题目 4：已知函数 f (x)  3x2  mx  4 在区间[1, ) 上为增函数, 求 f (2) 的取值范围.题目 5：已知 f (x)  x2  bx  c 对于一切实数 x，都有 f (1  x)  f (1  x) 成立.（1）求实数 b（2）设 y  f ( 1 ), y  f (m2  m 1) ，比较 y 与 y 的大小.14212题目 6：已知函数 f (x)  ax2  2ax  4(a  0) ，若 x x , x  x 0 则A. f (x1)  f (x2 )C. f (x1)  f (x2 )12 12B. f (x1)  f (x2 )D. f (x1) 与 f (x2 ) 的大小不能确定题目 7：二次函数的图像过(0, 4), (1, 3), (1, 4) 三点，求图像截 x 轴所得线段的长度.题目 8：设二次函数 f (x) 满足 f (x  2)  f (x  2) ，且图像在 y 轴上的截距为 1，在 x 轴上截得线段长度为 2 2 ，求 f (x) 表达式.题目 9：设二次函数 f (x)  ax2  bx  c(a  0) ，方程 f (x)  x  0 的两根 x , x 满足 0  x  x 1 ，当x1  x  x2 时，求证： x1  f (x)  x21 212 a题目 10：已知 f (x)  x2  2x  3 在区间[0, a] 上的最大值是 3，最小值是 2，求实数 a 的取值范围.题目 11：当 x  (1, 2) 时，不等式 x2  mx  4  0 恒成立，求 m 的取值范围.“...