第 4 讲 一元二次不等式[玩前必备]1
一元二次不等式的概念定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的不等式，叫做一元二次不等式一般形式ax2＋bx＋c>0，ax2＋bx＋c0Δ＝0Δ0)的图象一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两个不相等的实数根 x1，x2(x10(a>0)的解集{ x | x < x 1，或 x > x 2}Rax2＋bx＋c0)的解集{ x | x 1< x < x 2}∅∅[玩转典例]题型一 解不含参的一元二次不等式例 1 解下列不等式：(1)－x2＋5x－6>0；(2)3x2＋5x－2≥0；(3)x2－4x＋5>0
【玩转跟踪】1 解下列不等式：(1)4x2－4x＋1>0；(2)－x2＋6x－10>0
题型二 解含参的一元二次不等式例 2 设 a∈R，解关于 x 的不等式 ax2＋(1－2a)x－2>0
【玩转跟踪】1．若 a>0，求关于 x 的不等式 x2－x＋1≤0 的解集．2．设 p：|4x－3|≤1；q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若 q 是 p 的必要不充分条件，则 a 的取值范围是（ ）A．[0，]B．(0，)C．(－∞，0][∪ ，＋∞) D．(－∞，0)(∪ ，＋∞)题型三 三个“二次”间的关系及应用例 3 已知二次函数 y＝ax2＋(b－8)x－a－ab，且 y>0 的解集为{x|－3
