第三宇宙速度的推导及应用打开文本图片集【摘要】在高中物理的学习中我们只了解了第三宇宙速度的值,但关于第三宇宙速度的导出教科书上并没有具体去分析。本文在通过对广阔文献讨论的基础上,系统地整理了关于第三宇宙速度的推导及在航天事业上的应用价值,以便于其他人借鉴。【关键词】第三宇宙速度;新理念;推导;新数据;航天器;应用辞海上关于第三宇宙速度是这样定义的:脱离太阳系飞向星际空间必须具有的速度是 16.7km/s,称为“第三宇宙速度”。剖析它的含义就是说从地球上发射一枚飞船,要使它先脱离地球的引力,其后再脱离太阳引力所需要的,不考虑空气阻力等影响情形下,理论上的最低速率。根据这一理念,现行的教材上,在推导第三宇宙速度时只考虑了飞船,地球和太阳三个对象,得到的第三宇宙速度是 16.7km/s。从地球起飞的航天器飞行速度达到 16.7 千米/秒时,就可以摆脱太阳引力的束缚,脱离太阳系进入更广袤的宇宙空间。这个从地球起飞脱离太阳系的最低飞行速度就是第三宇宙速度。在教学中我们常提到第一宇宙速度与第二宇宙速度的推导,而很少提到对第三宇宙速度的推导,甚至从教这么多年也没仔细思考过这样的问题,现用一种方法将推导过程叙述如下:从第二宇宙速度的推导出发,假设在地球上将一颗质量为 m 的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为 V;此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力,距离地球无穷远;认为无穷远处是引力势能 0 势面,并且发射速度是最小速度,则卫星刚好可以到达无穷远处。由动能定理得:(mv^2)/2-GMm/r^2*dr=0由微积分 dr=r 得解得 V=√(2GM/r)这个值正好是第一宇宙速度的√2 倍。物体要进一步挣脱太阳的引力束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去所必须具有的最小速度,叫第三宇宙速度,也叫逃逸速度.根据推导第二宇宙速度的道理可知,物体为了挣脱太阳的引力飞出太阳系,就必须具有速度 v′=,式中 M 日=2×1030kg,R 日地=1.49×1011m,所以 v′=42.2km/s,物体是由地面出发的,地球围绕太阳公转的线速度 v 线=29.8km/s,假如物体顺着地球运动的轨道切向飞出的话,便可借助于地球的公转线速度,因而只需 Δv=v′-v 线=42.2-29.8=12.4km/s 就行了。但是,设飞船作为质点,并设它是以第三宇宙速度发射出,则其动能为:1/2mv^2,这个动能应包含两部分,即脱离地球引力所需的动能和脱离太阳系引力所需的动能。物体要飞出太阳系,需要克服太阳系的引力,首先要...