第六章 平面对量及其运用章末测试一．单选题（每题 5 分，共 60 分）1．设中边上的中线为，点 O 满足，则（）A.B.C.D.【来源】“四省八校”2024-2024 学年高三第一次教学质量检测数学（文)试题【答案】A【解析】中边上的中线为，点 O 满足，如图所示：由，且为的中点，所以为的三等分点靠近点，且，，又，从而，即，所以+=.故选：A2．已知向量，，，则的最大值为（ ）A.2B.C.3D.5【来源】2024 年河南省安阳市高三毕业班第一次调研考试数学（理)试题【答案】B【解析】由已知可得 ，因为，所以，所以当时，的最大值为，故的最大值为 .3．中，角，，的对边分别为．若向量，，且，则角的大小为（）A.B.C.D.【来源】2024 年四川省成都市零模数学（理)试题【答案】B【解析】由得，，由正弦定理得，，化为，即，由于，，又，故选：．4．在中，，F 为中点，则（ ）A.B.C.D.【来源】“四省八校”2024-2024 学年高三第一次教学质量检测数学（文)试题【答案】B【解析】如图所示：，又因为，所以．答案选 B5．已知向量与不共线，且，则下列结论中正确的是（ ）A.向量与垂直B.向量与垂直C.向量与垂直D.向量与共线【来源】2024 年上海市上海中学高三下学期数学测试 2 数学试题【答案】A【解析】因为，,所以向量与垂直.当，时，但向量与不垂直、向量与不垂直、向量与不共线故选：A.6．若两个非零向量，满足，则向量与的夹角是（ ）A.B.C.D.【来源】江西省宜春市丰城市丰城九中 2024-2024 学年高一上学期期末数学试题【答案】C【解析】将平方得：，解得： ..所以向量与的夹角是.7．，若，则下列结论中正确的是（ ）A.B.C.D.【来源】上海市丰华中学 2024-2024 学年高二上学期期中数学试题【答案】B【解析】因为（1，2），（k，4），∥，所以 4＝2k，解得 k＝2；故选：B．8．在中，若 M 是线段 BC 的中点，点 P 在线段 AM 上，满足：，则等于（ ）.A.B.C.D.【来源】上海市大团中学 2024-2024 学年高一上学期期中数学试题【答案】D【解析】如图所示：根据平行四边形法则得到，且共线故选：D9．在平面直角坐标系：中，设、、是圆上相异三点，若存在正实数，，使得，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.【来源】上海市青浦一中 2024-2024 学年高二上学期期终学业质量调研测试数学试题【答案】D【解析】由已知可得， ，∴两边同时平方可得，设∴即故选10．若向量，，则（ ）A.B.C.D.【来源】2024 年江西省九江市高三第三次高考...
