第十章 立体几何高考导航考纲要求备考策略 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能用这些特征描述现实生活中简单物体的结构． 2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别三视图表示的立体模型，会用斜二测画法画直观图． 3．会用平行投影与中心投影画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表现形式．会画某些建筑物的三视图与直观图． 4．了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式． 5．理解空间直线、平面之间的位置关系． 6．理解空间线线、线面、面面平行的判定和性质，理解空间线线、线面、面面垂直的判定和性质． 7．了解空间向量的概念和空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示． 8．掌握空间向量的线性运算及其坐标表示． 9．掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积推断向量的共线与垂直． 10．理解直线的方向向量与平面的法向量． 11．能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系． 12．能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理)． 13．能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在讨论立体几何问题中的应用. 立体几何是历年高考的重点，湖南省 2024 年高考对本章内容考查的是第 3、19 题，共 17 分，占总分的12%.一般以选择题或填空题的形式考查点、线、面之间的位置关系，三视图与空间几何体的结构特征等内容；解答题主要以空间几何体为载体，考查判定平行、垂直等位置关系或计算多面体的面积与体积、空间角等． 复习时采纳以下应对策略： 1．要有空间概念，可以通过实物模型对比直观图，提高空间想象能力． 2．夯实基础知识，立体几何的主要问题就是点、线、面之间的位置关系，空间中的三种角(线线所成角、线面所成角、二面角)，另外三视图和直观图结合的题目也要引起重视． 3．狠抓法律规范解题，立体几何大题是高考的中档题目，步骤一般要求较严，要注意叙述正确，定理条件一定要清楚． 4．掌握图形构造和计算，立体几何的难题常常是小题，如构造图形进行推断的题目或图形比较复杂的计算题等.知识网络10.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图考点诠释重点：掌握简单几何体和简单旋转体的有关概念和结构特征，掌握斜二测画法与三视图的画法及应用．难点：由三视图分析几何体的结构及性质...
