课时训练-二次函数的实际应用

课时训练(十四) 二次函数的实际应用[限时: 分钟] 夯实基础1.为切实提高农民的收入,某地把大片经济作物田地改种反季节蔬菜,若反季节蔬菜的价格 y(元/千克)与出售的月份 x(月)满足关系式 y=15x2-125x+395,则 10 月份的蔬菜价格为( )A.7 元/千克B.35 元/千克C.195元/千克D.395元/千克2.[2024·山西]竖直上抛物体离地面的高度 h(m)与运动时间 t(s)之间的关系可以近似地用公式 h=-5t2+v0t+h0表示,其中 h0(m)是物体抛出时离地面的高度,v0(m/s)是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地面 1.5 m 的高处以 20 m/s 的速度竖直向上抛出,小球达到的离地面的最大高度为( )图 K14-1A.23.5 mB.22.5 mC.21.5 mD.20.5 m3.[2024·山西] 北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥,它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊杆、拉索与主梁相连.最高的钢拱如图 K14-1 所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象——抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于 A,B 两点,拱高为 78 米(即最高点 O 到 AB 的距离为 78 米),跨径为 90 米(即AB=90 米),以最高点 O 为坐标原点,以平行于 AB 的直线为 x 轴建立平面直角坐标系,则此抛物线型钢拱的函数表达式为( )A.y= 26675x2B.y=- 26675x2C.y= 131350x2D.y=- 131350x24.[2024·芜湖繁昌一模] 某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为 50 元/件的商品,每月的销售量 y(件)与销售单价 x(元/件)之间的函数关系式为 y=-4x+440,要获得最大利润,该商品的售价应定为( )A.60 元B.70 元C.80 元D.90 元5.[2024·温州一模]图 K14-2① 是一款优雅且稳定的抛物线形落地灯,防滑螺母 C 为抛物线支架的最高点,灯罩 D距离地面 1.86 米,最高点 C 距灯柱 AB 的水平距离为 1.6 米,灯柱 AB 及支架的相关数据如图②所示.若茶几摆放在灯罩的正下方,则茶几中心到灯柱的距离 AE 为 米. 图 K14-26.[2024·沈阳] 如图 K14-3,一块矩形土地 ABCD 由篱笆围着,并且由一条与 CD 边平行的篱笆 EF 分开.已知篱笆的总长为 900 m(篱笆的厚度忽略不计),当 AB= m 时,矩形土地 ABCD 的面积最大. 图 K14-37.[2024·宿迁]某超市经销一种商品,每千克成本为 50 元.经试销发现,该种商品每天销售量 y(千克)与销售单价x(元/千克)满足一次函数关系,其每天销售单价、销售量的四组对应值如下表所示:销售单价 x(元/千克) 55 60 65 70销售量 y(千克)70 60 5...