微型计算机运算基础

1.2 微型计算机运算基础 1.2.1 二进制数的运算方法 电子计算机具有强大的运算能力，它可以进行两种运算：算术运算和逻辑运算。 1．二进制数的算术运算 二进制数的算术运算包括：加、减、乘、除四则运算，下面分别予以介绍。 （1）二进制数的加法 根据“逢二进一”规则，二进制数加法的法则为： 0＋0＝00＋1＝1＋0＝11＋1＝0 （进位为 1） 1＋1＋1＝1 （进位为 1） 例如：1110 和 1011 相加过程如下： （2）二进制数的减法 根据“借一有二”的规则，二进制数减法的法则为： 0－0＝01－1＝01－0＝10－1＝1 （借位为 1） 例如：1101 减去 1011 的过程如下： （3）二进制数的乘法 二进制数乘法过程可仿照十进制数乘法进行。但由于二进制数只有 0 或 1 两种可能的乘数位，导致二进制乘法更为简单。二进制数乘法的法则为：0×0＝00×1＝1×0＝01×1＝1 例如：1001 和 1010 相乘的过程如下： 由低位到高位，用乘数的每一位去乘被乘数，若乘数的某一位为 1，则该次部分积为被乘数；若乘数的某一位为 0，则该次部分积为 0。某次部分积的最低位必须和本位乘数对齐，所有部分积相加的结果则为相乘得到的乘积。 （4）二进制数的除法 二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数的最高位开始，将被除数（或中间余数）与除数相比较，若被除数（或中间余数）大于除数，则用被除数（或中间余数）减去除数，商为 1，并得相减之后的中间余数，否则商为 0。再将被除数的下一位移下补充到中间余数的末位，重复以上过程，就可得到所要求的各位商数和最终的余数。例如：100110÷110 的过程如下： 所以，100110÷110＝110 余 10。 2．二进制数的逻辑运算 二进制数的逻辑运算包括逻辑加法（“或”运算）、逻辑乘法（“与”运算）、逻辑否定（“非”运算）和逻辑“异或”运算。 （1）逻辑“或”运算 又称为逻辑加，可用符号“＋”或“∨”来表示。逻辑“或”运算的规则如下： 0＋0＝0 或 0∨0＝00＋1＝1 或 0∨1＝11＋0＝1 或 1∨0＝11＋1＝1 或 1∨1＝1 可见，两个相“或”的逻辑变量中，只要有一个为 1，“或”运算的结果就为 1。仅当两个变量都为 0 时，或运算的结果才为 0。计算时，要特别注意和算术运算的加法加以区别。 （2）逻辑“与”运算 又称为逻辑乘，常用符号“×”或“· ”或“∧”表示。“与”运算遵循如下运算规则：0×1＝0 或 0·1＝0 或 01∧ ＝01×0＝0 或 1·0＝0...