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微型计算机运算基础

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1.2 微型计算机运算基础 1.2.1 二进制数的运算方法 电子计算机具有强大的运算能力,它可以进行两种运算:算术运算和逻辑运算。 1.二进制数的算术运算 二进制数的算术运算包括:加、减、乘、除四则运算,下面分别予以介绍。 (1)二进制数的加法 根据“逢二进一”规则,二进制数加法的法则为: 0+0=00+1=1+0=11+1=0 (进位为 1) 1+1+1=1 (进位为 1) 例如:1110 和 1011 相加过程如下: (2)二进制数的减法 根据“借一有二”的规则,二进制数减法的法则为: 0-0=01-1=01-0=10-1=1 (借位为 1) 例如:1101 减去 1011 的过程如下: (3)二进制数的乘法 二进制数乘法过程可仿照十进制数乘法进行。但由于二进制数只有 0 或 1 两种可能的乘数位,导致二进制乘法更为简单。二进制数乘法的法则为:0×0=00×1=1×0=01×1=1 例如:1001 和 1010 相乘的过程如下: 由低位到高位,用乘数的每一位去乘被乘数,若乘数的某一位为 1,则该次部分积为被乘数;若乘数的某一位为 0,则该次部分积为 0。某次部分积的最低位必须和本位乘数对齐,所有部分积相加的结果则为相乘得到的乘积。 (4)二进制数的除法 二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数的最高位开始,将被除数(或中间余数)与除数相比较,若被除数(或中间余数)大于除数,则用被除数(或中间余数)减去除数,商为 1,并得相减之后的中间余数,否则商为 0。再将被除数的下一位移下补充到中间余数的末位,重复以上过程,就可得到所要求的各位商数和最终的余数。例如:100110÷110 的过程如下: 所以,100110÷110=110 余 10。 2.二进制数的逻辑运算 二进制数的逻辑运算包括逻辑加法(“或”运算)、逻辑乘法(“与”运算)、逻辑否定(“非”运算)和逻辑“异或”运算。 (1)逻辑“或”运算 又称为逻辑加,可用符号“+”或“∨”来表示。逻辑“或”运算的规则如下: 0+0=0 或 0∨0=00+1=1 或 0∨1=11+0=1 或 1∨0=11+1=1 或 1∨1=1 可见,两个相“或”的逻辑变量中,只要有一个为 1,“或”运算的结果就为 1。仅当两个变量都为 0 时,或运算的结果才为 0。计算时,要特别注意和算术运算的加法加以区别。 (2)逻辑“与”运算 又称为逻辑乘,常用符号“×”或“· ”或“∧”表示。“与”运算遵循如下运算规则:0×1=0 或 0·1=0 或 01∧ =01×0=0 或 1·0=0...

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