《微观经济十八讲》第五章风险规避、风险投资与跨期决策

第五章 风险规避、风险投资与跨期决策本章要点§1. 对保险金的进一步说明§2. 不确定条件下风险决策的基本原则§3. 跨期最优决策§4. 现值与套利§1. 对保险金的进一步说明一、保险金与风险规避程度的关系消费者的期望效用函数可写成：0[ ()](,( )0)E u whhE h可以小于零若消费者支付 R 给保险公司，他得到一个确定的效用水平 ，根据确定性等值：0()u wR00[ ()]()E u whu wR用泰勒级数展开上式：等式右边：'000()()()u wRu wRu w高阶项等式左边：2'''00002'''000[ ()][ ()()()]2()()( ) ()()2hE u whE u whu wu wE hu wE h u wu w高阶项高阶项2()( )0,(0),2E hE hk令为一常数略去高阶, 得:由于 w0 可任设，实际上可得到：'''0000''0'0()()()()()()u wRu wu wku wku wRu w''0'0()( )()au wRkkR wu w 保险金与风险规避程度之间是成正比例的。投保人越是厌恶风险，他便越愿支付高一些的保险金；反之，则只愿意承担低一些的保险金。二、风险升水与风险大小的关系 在消费者是风险厌恶者时，风险升水的高低与风险本身的大小成正比例。 设消费者的初始财富 w0 。赌局 1 ： 50% 的概率赢或输 h 。其期望效用函数为：11[( )]()()22hE uwu whu wh 赌局 2 ： 50% 的概率赢或输 2h 。其期望效用函数为：211[( )](2 )(2 )22hE uwu whu wh 赌局 3 ： 50% 的概率赢或输 3h 。其期望效用函数为：311[( )](3 )(3 )22hE uwu whu wh 由效用函数的凹性可知：23[( )][( )][( )]hhhE uwE uwE uw 说明赌局的风险越大，期望效用水平越低。 风险厌恶时，当上升时，风险升水（保险价格） P 也上升。当损失出现时，消费者认为其效用损失大得多。为免灾，他愿支付较高的保险价格。三、风险升水（ E(h)=0,P=R ）与投保人的财富绝对水平不一定有关 例：某人的效用函数形式为：2( )(0,,0)u wabwcwabo c  某风险规避程度为：'''( )2( )( )2au wcR wu wbcw ( )awR w  此人越富有，越怕担风险。财富上升时愿意支付更高的保险金 R 。 例：某人初始财富值为 w0 ，的效用函数形式为：( )exp() (0)Awu weAwA''2'( )( )( )AwaAwu wA eR wAu wAe 风险升水完全取决于常...