(完整版)常用函数积分表(增强版)VIP专享

1ffx)+g 允))dx=^fx)dx+^gx)dxffx)—g 允))dx=ffx)dx—fgx)dxffx)dgx)=fx)gx)—fgx)dfx)faxdx=+C,a1,a>0lnafxndx=+C,n—1n+1f^dx=ln|x|+CXfexdx=ex+Cfsinxdx=—cosx+Cfcosxdx=sinx+Cfsec2xdx=tanx+Cfcsc2xdx=—cot%+Cfsecxtanxdx=secx+Cfcscxcotxdx=—cscx+Cfax+b)ndx=a"+b)"+1+C,a0,n—1an+1)dx=lln|ax+bl+C,a01.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.2ax+baxax+b)ndx =ax+bax+b_-b)+C,a0,n 丰—1,—2a2n+2n+1xdx=X—_^ln\ax+bl+C,a0ax+baa2Xdx=丄l\ax+bl+b)+C,a0ax+b)2a2ax+bx2dx=1[ax+b)2—4bax +b)+2b2ln\ax+bl]+Cax+b2a3X2dx=1ax+b—2bln\ax+bl—b2)+Cax+b)2a3ax+bX2dx=1lfax+bl+2b.—b2)+cax+b)3a3ax+b2ax+b)2X2dx=丄—1+2b—b2)+ax+ban—3)ax+b)n—3n—2)ax+b)n—2n—1)ax+b)n—1ffffffffC,n31,2,3dxx(ax£)=1ln|b'axydxx2(axb)1bainaxbb2x[空=—a(1—x2(axb)2b2(axb)1—2lnab2xb3axbxfx^ax―dx=~^(3ax—2b)(axb)2C15a2fx2Vax―dx=—2—(1502x2—12abx8b2)(axb)2C105a3f(4ax~)ndx=2©axb)_c,aH0,nH—2a(n2)fMbdx=——2——xn(axb)3—2nbfxn—1^axdxa(2n3)a(2n3)循计fdaxbdx=2―bbfX—竺—=2b—2dbarctanhd°^—bCxdaxbfdxxdaxbd—bC,b<0fdxxdaxbdb=丄 indaxb—[bdaxbdbC,b>0fdax-bdx=—daxb叮JX2-dx2xdaxbfdaL：bdX=—(ax—(2n-5afdarbdx,UH1xnb(n—1)xn—12b(n—1)xn—1循计fxndx=一 2——(xndax―b—bnfxn—1)Cdaxba(2n1)daxb循环fdxx2daxbaxbbxdxxdaxbC,bH0fdxx^daxbdaxbb(n—1)xn—1—(2 n — 3 )a fda x b dx,UH12b(n—1)xn—1循计算fxndax―dx=—^(xn1/ax―bbxn―b—2n124nbfxn—1dax―dx)C 循环计算23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.fa2dx=1arctan-:>2aadx=x(a2x2)22a2(a2 宓)f 住=2ln\o_^a2y(22a'ax丄 arctan 兰 C,aH02a3aC=-arctanhC,aH0,aadx=x(a2^2)22a2(a2 羽)^^^dx=—ln\屮x2a2a'xa空=ln(咒da2 必f^o2dx=-25a6ln(xda16fx(4~a2—2nfx2