斜截式斜率 ky=kx+b纵截距 b1/6不包括垂直于 x 轴的直点斜式两点式截距式y-yx-x 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线—二 Uy-yx—x2]2]xy-+=1 不包括坐标轴，平行于坐标轴和过原点的直直线的方程点卩小冲 y-yi=k(x-x!)不包括垂直于 x 轴的直线斜率 k点 P/X]"])和 P(x,y)222横截距 a纵坐标 bAx+By+C=OA、B 不同时为 0圆的方程标准式：(x—a)2+(y—b)2二 r2,其中 r 为圆的半径，(a,b)为圆心.(DE、-一般式：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2—4F>0).其中圆心为I2，2 丿半径为 D2+E2-4F2参数方程：F=rcosa,|x=a+rcosa(a 是参数)•消去 e 可得普通方程y=rsina[y=b+rsina典型例题例 1.已知一个圆和 y 轴相切，在直线 y=x 上截得的弦长为 2 刁,且圆心在直线 x-3y=0 上，求圆的方程。练习：求过点 A(1,2)和 B(1,10)且与直线 x-2y-1=0 相切的圆的方程。练习：已知圆 C 和 y 轴相切，圆心在直线 x-3y=0 上,且被直线 y=x 截得的弦长为2、/7,求圆 C 的方程。直线与圆的位置关系2/6(1)点 M 在圆 C 外 o|CM>ro(x-a)2+(y-b)200(2)点 M 在圆 C 内 O|CM0),00(3)点 M 在圆 C 上 o|CM|=r0(^-a)2+(托-b)2=r2圆的切线(1)切线：①过圆 x2+y2=R2上一点 P(x,y)圆的切线方程是：xx+yy=R2,过圆0000(x-a)2+(y-b)2=R2上一点 P(x,y)圆的切线方程是：00(x-a)(x-a)+(y-a)(y-a)=R2,一般地，如何求圆的切线方程？(抓住圆心到直线的 00距离等于半径)；②从圆外一点引圆的切线一定有两条，可先设切线方程，再根据相切的条件，运用几何方法(抓住圆心到直线的距离等于半径)来求；③过两切点的直线(即“切点弦”)方程的求法：先求出以已知圆的圆心和这点为直径端点的圆，该圆与已知圆的公共弦就是过两切点的直线方程；③切线长：过圆 x2+y2+Dx+Ey+F=0((x-a)2+(y-b)2=R2)夕卜一点 P(x,y)所引圆的切线的长为00兀 2+y2+Dx+Ey+F(I：(x—a)2+(y—b)2—R2)；000000例 2.已知圆的方程为 x2+y2=r2，P(x.y)是圆外一点，经过 P 点作圆的切线两切线，00切点分别为 A,B,求直线 AB 的方程。练习：写出过圆 X2+y2=10 上的一点 M(2,拓)的切线方程练习：设 A 为圆(x-1)2+y2=1 上动点，PA 是圆的切线，且 IPAI=1,则 P 点的轨迹方程为…直线与圆的位置关系：直线 l:Ax+By+C=0 和圆 C：x—a匕+(y—b匕=r2(r>0)有相交、相离、相切。可从代数和几何两...
