第一章数据结构与算法VIP免费

第一章数据结构与算法1.算法算法:是指解题方案的准确而完整的描述。算法不等于程序，也不等于计算方法，程序的编制不可能优于算法的设计。算法的基本特征:是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括:(1)可行性；(2)确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性；(3)有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义；(4)拥有足够的情报。算法的基本要素:一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。算法的三种基本控制结构:顺序结构、选择结构、循环结构。算法复杂度包括:算法时间复杂度和算法空间复杂度。算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。案例0.算法的有穷性是指(D)A.算法只能被有限的用户使用B.算法程序的长度是有限的C.算法程序所处理的数据量是有限的D.算法程序的运行时间是有限的案例1.下列叙述中正确的是(BG)A.一个算法的时间复杂度大，则其空间复杂度必定小B.算法的时间复杂度与空间复杂度没有直接关系C.一个算法的空间复杂度大，则其时间复杂度也必定大D.算法的时间复杂度与空间复杂度一定相关E.算法的效率只与问题的规模有关，而与数据的存储结构无关F.数据的逻辑结构与存储结构是一一对应的G.算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量2.栈及其基本运算栈是限定在一端进行插入与删除运算的线性表。在栈中，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。栈顶元素总是最后被插入的元素，栈底元素总是最先被插入的元素。即栈是按照“先进后出”或“后进先出”的原则组织数据的。栈的基本运算:1)插入元素称为入栈运算；2)删除元素称为退栈运算；案例2.一个栈的初始状态为空。先将元素1,2,3,A,B,C依次入栈，然后再依次出栈，则元素出栈的顺序是___(C,B,A,3,2,1)3.队列及其基本运算队列是指允许在一端(队尾)进入插入，而在另一端(队头)进行删除的线性表。尾指针(Rear)指向队尾元素，头指针(front)指向排头元素的前一个位置(队头)。队列是“先进先出”或“后进后出”的线性表。队列运算包括:1)入队运算:从队尾插入一个元素；2)退队运算:从队头删除一个元素。案例3.下列与队列结构有关联的是(A)A.先到先服务的作业调度B.函数的递归调用C.数组元素的引用D.多重循环的执行4.循环队列及其运算:所谓循环队列，就是将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置，形成逻辑上的环状空间，供队列循环使用。在循环队列中，用队尾指针rear指向队列中的队尾元素，用排头指针front指向排头元素的前一个位置，因此，从头指针front指向的后一个位置直到队尾指针rear指向的位置之间，所有的元素均为队列中的元素。循环队列中元素的个数=rear-front。案例4.下列叙述中正确的是(B)A.循环队列有队头和队尾两个指针，因此循环队列是非线性结构B.循环队列中元素的个数是由队头指针和队尾指针共同决定C.在循环队列中，只需要队尾指针就能反映队列中元素的动态变化情况D.在循环队列中，只需要队头指针就能反映队列中元素的动态变化情况案例5.设循环队列的存储空间为Q(1:35)，初始状态为front=rear=35.现经过一系列入队与退队运算后，front=15,rear=15,则循环队列中的元素个数为(A)A.0或35B.15C.20D.16解析:循环队列中的元素个数的计算方法是:队尾-队头1.如果大于0，rear-front即为元素的个数。2.如果小于0，rear-front+空间容量即为元素个数。3.如果等于0，元素个数为0或空间容量。5.二叉树及其基本性质二叉树是一种非线性结构，它具有以下两个特点:1)非空二叉树只有一个根结点;2)每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。根据二叉树的概念可知，二叉树的度可以为0(叶结点)、1(只有一棵子树)或2(有2棵子树)。二叉树考点1:在任意一棵二叉树中，度数为0的结点(即叶子结点)总比度为2的结点多一个。叶子数(度为0)=度为2结点数+1二叉树考点2:二叉树的深度即二叉树的层次数二叉树考点3:总结点数=度为2的结点数+度为1的结点数+度为0的...