课题导数真题教学目标导数的概念，导数的性质，导数的性质的运用重点、难点导数的性质的运用考点及考试要求教学内容导数是高中数学中重要的内容，是解决实际问题的强有力的数学工具，运用导数的有关知识，研究函数的性质：单调性、极值和最值是高考的热点问题。在高考中考察形式多种多样，以选择题、填空题等主观题目的形式考察基本概念、运算及导数的应用，也经常以解答题形式和其它数学知识结合起来，综合考察利用导数研究函数的单调性、极值、最值，估计，高考继续以上面的几种形式考察不会有大的变化：(1)考查形式为：选择题、填空题、解答题各种题型都会考察，选择题、填空题一般难度不大，属于高考题中的中低档题，解答题有一定难度，一般与函数及解析几何结合，属于高考的中低档题；(2)可能涉及导数综合题，以导数为数学工具考察：导数的物理意义及几何意义，复合函数、数列、不等式等知识。(一)基础知识回顾：Ayf(x+Ax)—f(x)1.导数的定义：函数 y-f(x)在 x0处的瞬时变化率 limA=limo——二_称为函数 y-f(x)在AxT0AxAxToAxx=x处的导数，记作 f/(x)或 y/，即 f/(x)=lim/(兀 0+心)_/(兀 0)00x=x00AxT0Ax如果函数 y-f(x)在开区间(a,b)内的每点处都有导数，此时对于每一个 xe(a,b)，都对应着一个确定的导数 f/(x)，从而构成了一个新的函数 f/(x)。称这个函数 f/(x)为函数 y-f(x)在开区间内的导函数，简称导数，也可记作 y/，即 f/(x)=y/=limf(x+Ax)—f(x)AxT0Ax导数与导函数都称为导数，这要加以区分：求一个函数的导数，就是求导函数；求函数 y=f(x)在 x 处的导数0y/，就是导函数 f/(x)在 x 处的函数值，即 y/=f/(x)。x=x00x=x002. 由导数的定义求函数 y=f(x)的导数的一般方法是：(1).求函数的改变量 Af=f(x+Ax)—f(x)；(2) .求平均变化率 Af=f(x+Ax)—f(x);AxAx(3) .取极限，得导数 y—limAf。AxT0Ax3.导数的几何意义：函数 y=f(x)在 x0处的导数是曲线 y=f(x)上点(x0,f(x0))处的切线的斜率。因此，如果f(x)存在，则曲线 y=f(x)在点(x，f(x))处的切线方程为。一、选择题：（每小题 5 分，计 50 分）1.（2005 全国卷 I 文）函数 f（x）二 x3+ax2+3x-9,已知 f（x）在 x=—3 时取得极值，则 a=（）(A)2(B)3(C)4(D)52.（2008 海南、宁夏文）设 f（x）=xlnx，若 f'（x。）-2，则&二（）ln2】宀A.e2B.eC.2D.ln23(2005 广东)函数 f(x)二 x3-3x2+1 是减函数的区间为()A.(2,+s)B.(—8,2)C.(—8...
