运筹学期末考试模拟试题及答案一、单项选择题（每题3分，共27分）1.使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时，当所有的检验数,但在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题(D)A．有唯一的最优解B．有无穷多最优解C．为无界解D．无可行解2.对于线性规划如果取基，则对于基B的基解为（B）A.B.C.D.3.对偶单纯形法解最小化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（C）A．b列元素不小于零B．检验数都大于零C．检验数都不小于零D．检验数都不大于零4.在n个产地、m个销地的产销平衡运输问题中，(D)是错误的。A．运输问题是线性规划问题B．基变量的个数是数字格的个数C．非基变量的个数有个D．每一格在运输图中均有一闭合回路5.关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（B）A．若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解B．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解C．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D．若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解6．已知规范形式原问题（max问题）的最优表中的检验数为，松弛变量的检验数为，则对偶问题的最优解为（C）A.B.C．D.7.当线性规划的可行解集合非空时一定（D）A.包含原点B.有界C．无界D.是凸集8.线性规划具有多重最优解是指（B）A.目标函数系数与某约束系数对应成比例。B．最优表中存在非基变量的检验数为零。C．可行解集合无界。D．存在基变量等于零。9．线性规划的约束条件为，则基可行解是（D）A.(2,0,0,1)B.(-1,1,2,4)C.(2,2,-2,-4)D.(0,0,2,4)二、填空题(每题3分，共15分)1．线性规划问题中，如果在约束条件中没有单位矩阵作为初始可行基，我们通常用增加人工变量的方法来产生初始可行基。2.当原问题可行，对偶问题不可行时，常用的求解线性规划问题的方法是单纯形法。3.原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是无约束变量。4.运输问题中，当总供应量大于总需求量时，求解时需虚设一个_销__地，此地的需求量为总供应量减去总需求量。5.约束中至少有一个起作用，引入0-1变量，把它表示成一般线性约束条件为（）。三.考虑线性规划问题（1）把上面最小化的线性规划问题化为求最大化的标准型；（5分）（2）写出上面问题的对偶问题。（5分）解：四.用图解法求解下面的线性规划问题（8分）五.某厂准备生产A、B、C三种产品，它们都消耗劳动力和材料，如下表：产品消耗资源试建立能获得最大利润的产品生产计划的线性规划模型，并利用单纯形法求解问题的最优解。（20分）六、已知线性规划的对偶问题的最优解为，利用对偶性质求原问题的最优解。（10分）七、有某运费最少的运输问题,其运价表如表：产量销地产地6758845108929737销量8655求此运输问题的最优调运方案。(10分)
