2006年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）（5）设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=35,则a4=（A）8（B）7（C）6（D）5（17）（本大题满分12分）已知{an}为等差数列,a3=2,a2+a4=,求{an}的通项公式.2006年高考试题文科数学试题（全国II卷）（6）已知等差数列中，a2=7,a4=15,则前10项和S10=（A）100（B）210（C）380（D）400（18）记等比数列的前项和为，已知S4=1，S8=17，求的通项公式。2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学1（16）等比数列的前n项和为，已知，，成等差数列，则的公比为______．（21）（本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷(全国卷Ⅱ)14．已知数列的通项，则其前项和．17．（本小题满分10分）设等比数列的公比，前项和为．已知，求的通项公式．2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学17．已知等比数列满足，则A．64B．81C．128D．24319．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）在数列{an}中，a1=1,an+1=2an+2n.（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和．2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学218．（本小题满分12分）等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学1（14）设等差数列的前项和为。若，则_______________.【解析】本小题考查等差数列的性质、前项和，基础题。（同理14）解:是等差数列,由,得。(17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)设等差数列{}的前项和为，公比是正数的等比数列{}的前项和为，已知的通项公式.【解析】本小题考查等差数列与等比数列的通项公式、前项和，基础题。解：设的公差为，数列的公比为，由得①得②由①②及解得故所求的通项公式为。2009年普通高等学校招生全国统一考试试卷题文科数学2（13）设等比数列{}的前n项和为。若，则=×（17）（本小题满分10分）已知等差数列{}中，求{}前n项和2006高考理科数学试题全国II卷（11）设是等差数列的前项和，若则A（A）（B）（C）（D）（22）（本小题满分１２分）设数列的前项和为，且方程有一根为（I）求（II）求的通项公式22．a1=，a2=，an＝2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学1（15）等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为．（22）（本小题满分12分）已知数列中，，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若数列中，，，证明：，．（22）解：（Ⅰ）由题设：，．所以，数列是首项为，公比为的等比数列，，即的通项公式为，．（Ⅱ）用数学归纳法证明．（ⅰ）当时，因，，所以，结论成立．（ⅱ）假设当时，结论成立，即，也即．当时，，又，所以．也就是说，当时，结论成立．根据（ⅰ）和（ⅱ）知，．2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷(全国卷Ⅱ)理科数学16．已知数列的通项，其前项和为，则．21．（本小题满分12分）设数列的首项．（1）求的通项公式；（2）设，证明，其中为正整数．．解：（1）由整理得．又，所以是首项为，公比为的等比数列，得（2）方法一：由（1）可知，故．那么，又由（1）知且，故，因此为正整数．2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学15．已知等差数列满足，，则它的前10项的和（C）A．138B．135C．95D．2322．（本小题满分12分）设函数．数列满足，．（Ⅰ）证明：函数在区间是增函数；（Ⅱ）证明：；（Ⅲ）设，整数．证明：．解：（I）当0
0所以函数f(x)在区间（0,1）是增函数，（II）当0x又由（I）有f(x)在x=1处连续知，当0am≥b否则，若am
