函数的应用举例一、考点诠释1、利用函数思想，方程思想，解决相关学科，生产、生活中的数学问题2、对于应用性问题，以图象形式出现在近几年的高考中的频率较高。对于这类问题，通过题目和图象给出的信息，在理解新信息本质的基础上，转化为数学问题，从而可使问题顺利得解二、知识整合1、用数学模型解决实际问题称为函数的应用问题2、解答应用题的基本思想与程序（1）解应用问题（2）解答应用问题的程序概括为“四步八字”即：① 审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择模型；② 建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型； ③ 求模：求解数学模型，得出数学结论； ④ 还原：将数学结论还原为实际问题的意义。3：如何建立函数模型首先，要认真阅读理解材料，应用题所用的数学语言多为“文字语言、符号语言、图形语言”并用，往往篇幅较长，立意有创新脱俗之感觉。阅读理解材料要达到的目标是：读懂题目所叙述的实际问题的意义，明确其中的数学本质，注意题目所约定的临时性定义，理解题目中的量与量的位置关系、数量关系，确立解题思路和下一步的努力方向，对于有些数量关系较复杂、较模糊的问题，可以借助画图和列表来理清它。其次，建立函数关系：根据前面审题及分析，把实际问题用“字母符号、关系符号”表达出来，建立函数关系。三：基础再现1、给出某运动的速度曲线如图，从以下的运动中选出一种，使其变化速度符合图中曲线 （ ）A 钓鱼 B 拳击 C 散步 D 跑百米 明确题意，找出题设与结论的数学关系――数量关系或空间位置关系实际应用问题分析、联想、转化、抽象再转译成具体应用问题的结论在 分 析 联 想 的 基础上，转化为数学问题，抽象构建一个 或 几 个 数 学 模型来求解解答数学问题给出数学问题的解答建立数学模型2、向高为 H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 V 与水深 h 的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是……（ ） 3、某市出租车起步价为 6 元（起步价内行驶的里程是 3km）以后每 1km 价为 1.6 元，则乘坐租车的费用 y（元）与行驶的里程 x（km）之间的函数图象大致为……（ ）4、世界人口已超 56 亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可以相当于一个……（ ）A 新加坡（270 万） B 香港（560 万） C 瑞士（700 万） D 上海（1200 万）四：例题精析[例 1]某家电...
