函数模型及应用（一） —————一次函数，二次函数及指数函数模型例题 1.某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为 200 万元，生产每台计算机的可变成本是 3000 元，每台计算机的售价是 5000 元，分别写出总成本 C（万元）、单位成本 P(万元)、销售收入 R（万元）以及利润 L（万元）关于总产量 x（台）的函数关系式。例题 2.经济学中，函数 f(x)的边际函数 M f(x)定义为 M f(x)= f(x+1)- f(x)。某公司每月最多生产 100 台报警系统装置，生产 x 台（）的收入函数为 R（x）=（单位：元）其成本为函数 C（x）=500x+4000（单位;元），利润是收入和成本之差。（1）求利润函数 P（x）及边际函数 M P（x）；（2）利润函数 P（x）与边际函数 M P（x）是否具有相同的最大值？练习：用心 爱心 专心2 按复利计算利率的储蓄，银行整存一年，年息 8％，零存每月利息 2％，现把 2 万元存入银行3 年半，取出后本利和应为人民币_____________________________4.某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过 0.1%，若初始时含杂质 2%，每过滤一次可使杂质含量减少 1/3，问至少应过滤几次才能使产品含量达到市场要求？（已知：lg2=0. 301 0 , lg3=0. 477 1)5.一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份 0.20 元，卖出的价格是每份 0.30 元，卖不完用心 爱心 专心的还可以以每份 0.08 元的价格退回报社．在一个月（以 30 天计算）有 20 天每天可卖出 400份，其余 10 天只能卖 250 份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？6．为保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地矩形 ABCD（如下图所示）上规划出一块矩形地面建造住宅区小公园 POCR（公园的两边分别落在 BC 和 CD 上），但不能超过文物保护三角形 AEF 的红线 EF．问如何设计才能使公园占地面积最大？并求出最大面积．已知 AB＝CD＝200m，BC＝AD＝160m，AE＝60m，AF＝40m． 用心 爱心 专心
