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函数模型及应用(1)

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函数模型及应用(一) —————一次函数,二次函数及指数函数模型例题 1.某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为 200 万元,生产每台计算机的可变成本是 3000 元,每台计算机的售价是 5000 元,分别写出总成本 C(万元)、单位成本 P(万元)、销售收入 R(万元)以及利润 L(万元)关于总产量 x(台)的函数关系式。例题 2.经济学中,函数 f(x)的边际函数 M f(x)定义为 M f(x)= f(x+1)- f(x)。某公司每月最多生产 100 台报警系统装置,生产 x 台()的收入函数为 R(x)=(单位:元)其成本为函数 C(x)=500x+4000(单位;元),利润是收入和成本之差。(1)求利润函数 P(x)及边际函数 M P(x);(2)利润函数 P(x)与边际函数 M P(x)是否具有相同的最大值?练习:用心 爱心 专心2 按复利计算利率的储蓄,银行整存一年,年息 8%,零存每月利息 2%,现把 2 万元存入银行3 年半,取出后本利和应为人民币_____________________________4.某化工厂生产一种溶液,按市场要求,杂质含量不能超过 0.1%,若初始时含杂质 2%,每过滤一次可使杂质含量减少 1/3,问至少应过滤几次才能使产品含量达到市场要求?(已知:lg2=0. 301 0 , lg3=0. 477 1)5.一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份 0.20 元,卖出的价格是每份 0.30 元,卖不完用心 爱心 专心的还可以以每份 0.08 元的价格退回报社.在一个月(以 30 天计算)有 20 天每天可卖出 400份,其余 10 天只能卖 250 份,但每天从报社买进报纸的份数都相同,问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大?并计算每月最多能赚多少钱?6.为保护环境,实现城市绿化,某房地产公司要在拆迁地矩形 ABCD(如下图所示)上规划出一块矩形地面建造住宅区小公园 POCR(公园的两边分别落在 BC 和 CD 上),但不能超过文物保护三角形 AEF 的红线 EF.问如何设计才能使公园占地面积最大?并求出最大面积.已知 AB=CD=200m,BC=AD=160m,AE=60m,AF=40m. 用心 爱心 专心

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