导学案 15—平面与平面垂直的判定编制人: 审核人： 使用时间：学习目标 1. 理解平面与平面垂直的概念。2. 掌握平面与平面垂直的判定定理.3. 在问题解决过程中提升空间想象能力和逻辑推理能力。重难点 重点 理角面面垂直的定义及判定定理并应用它做简单的证明。 难点 用文字语言，符号语言和图形语言准确 平面与平面垂直的判定定理.自主学习案知识梳理 问题：在立体几何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义的？它们有什么共同的特征？一、二面角： 二面角的棱：二面角的面：二面角的平面角： 二、两个平互相垂直定义： 符号表示：请画两个平面互相垂直：预习自测 1. 下面四个说法：① 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直 ② 过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直③ 垂直于同一个平面的两条直线互相平行④ 经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直。其中正确的说法个数是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.42．设 α、β 为两个不同平面，l、m 为两条不同直线，且 l、m，有如下两个命题：①若∥，则 l∥m；②若 l⊥m，则⊥，那么( ) (A)①是真命题，②是假命题 (B)①是假命题，②是真命题 (C)①②都是真命题 (D)①②都是假命题 合作探究 1．如图，在三棱锥 V—ABC 中，VAB=VAC=ABC= 90º，(1)试判断平面 VBA 与平面 VBC的位置关系，并说明理由．(2)在这个三棱锥中还有哪些面互相垂直？2．如图，AB 是圆 O 的直径，C 是圆周上不同于 A，B 的任意一点，PA⊥平面 ABC，求证：平面 PAC⊥平面 PBC；3．如图，ABC 中ACB=90º，点 S 到ABC 的三个顶点距离相等，求证：平面 SAB⊥平面 ABC.VACBCSAB4．如图，正方体 ABCD—A1B1C1D1中，E 是 AA1的中点。 求证：平面 C1BD⊥平面 BDE。当堂检测 1．如图，正方形 SG1G2G3中，分别取边 G1G2、G2G3的中点 E、F，D 是 EF 的中点，现沿SE、SF 及 EF 把这个正方形折成一个四面体，使 G1，G2，G3三点重合于一点 G，则四面体 S—EFG 中必有( ) (A) SG⊥EFG 所在平面 (B) SD⊥EFG 所在平面 (C) GF⊥SEF 所在平面 (D) GD⊥SEF 所在平面 A．30° B．45° C．60° D．90° 2．在正四面体 P—ABC 中，D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，下面结论中不成立的是( ) (A) BC∥平面 PDF (B) DF⊥平面 PAE SG1G2G3...
