课题:2.2.2 双曲线的简单几何性质(第 1 课时)【学习目标】1、能类比椭圆的几何性质的研究方法,探究并掌握双曲线的简单几何性质;2、能通过双曲线的标准方程确定双曲线的顶点、实虚轴、焦点、离心率、渐近线。【学习重点与难点】1、由双曲线的方程求其相关几何性质;2、利用双曲线的性质求双曲线方程,【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲,通读教材 P49-P51页内容,对概念、关键词等进行梳理,作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理,在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点,在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学 1、如果我们也按照椭圆的几何性质的研究方法来研究双曲线,那么双曲线将会具有什么样的几何性质呢?2、双曲线与椭圆的离心率有哪些异同?二、知识梳理双曲线的简单几何性质:标准方程图形范围顶点实轴长虚轴长渐近线焦点焦距对称性对称轴: 对称中心:离心率三、预习自测1、双曲线的实轴长为 ,虚轴长为 ,焦点坐标是 ,顶点坐标是 ,离心率为 ,渐近线方程是 。2、如果双曲线的实半轴长为 2,焦距为 6,那么双曲线的离心率为( )A. B. C. D.2 1探究案一、合作探究探究 1、求下列双曲线的实半轴长、虚半轴的长、焦点坐标、离心率及渐近线的方程.(1) (2) 思路小结: 探究 2、求适合下列条件的双曲线的标准方程: (1)实轴的长是 10,虚轴长是 8,焦点在轴上;(2)离心率,经过点; (3)焦点在轴上,焦距是 16,离心率。思路小结: 二、总结整理 1、核心知识: 2、典型方法:3、重点问题解决:训练案一、课中检测与训练1、双曲线的顶点坐标是( ).A. B. C. D.()2、双曲线的渐近线方程是 .3、求以椭圆的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程. 二、课后巩固促提升 1、反思提升:熟记重点知识,反思学习思路和方法,整理典型题本2、完成作业:课本 Px-x 页:x 题、x 题;《课时作业》Px-x 页:x 题、x 题3、温故知新:阅读课本 Px-x 页,并完成新发的预习案;探讨《随堂优化训练》Px-x 页2我的疑惑: 我的收获: