广东省阳东广雅学校 2014 高中数学 2.1.1 数列的概念与简单表示法（1）学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】1. 理解数列及其有关概念。2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项。3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。【学习重难点】重点：理解数列的概念，了解数列的通项公式。难点：观察并求数列的通项公式。【自学过程】1、数列的定义： 的一列数叫做数列.2、数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项. 3、数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第 项. 因此数列可以看作以_ ___(或它的有限子集____ ______)为定义域的函数 an=f(n),当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。4、数列的通项公式：如果数列的第 n 项与 n 之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式.5、数列的分类：根据数列项数的多少分 数列和 数列；根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列和 数列. 问题情境：观察下面的一列数① 4，5，6，7，8，9，10． ② 1，，，，，…. ③ 1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…. ④ 1，1.4，1.41，1.414，…. ⑤ -1，1，-1，1，-1，1，…. ⑥ 2，2，2，2，2，…. 【思考】⑴ 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？⑵ 同一个数在数列中可以重复出现吗？【教学过程】【典例分析】【例 1】写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：⑴ 1，－，，－； ⑵ 2， 0， 2， 0. （3） ，，，；（4），，， （5）；（6）；（7）；（8）7,77,777,7777；1【例 2】已知数列 2，，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项。变式 1：已知数列，，，，，…，则 5是它的第 项变式 2：已知数列的通项公式为，那么 log 3 是这个数列的第________项.【反思与总结】【当堂测试】1. 下列说法正确的是（ ）.A. 数列中不能重复出现同一个数 B. 1，2，3，4 与 4，3，2，1 是同一数列C. 1，1，1，1…不是数列 D. 两个数列的每一项相同，则数列相同 2. 下列四个数中，哪个是数列{ (1)}n n 中的一项（ ）.A. 380 B. 392 C. 321 D. 2323. 在横线上填上适当的数：3，8 ，15， ，35，48.4.数列(1)2{( 1)}n n的第 4 项是 . 5. 写出数列12 1 ，122 ，123 ，124 的一个通项公式 . 6.已知数列3 ，7 ， 11 ， 15 ， 19 ，… 那么 3 11 是这个数列的第 项.2
