广东省阳东广雅学校 2014 高中数学 2.1.2 数列的概念与简单表示法（2）学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】1、了解数列的递推公式是确定数列的一种方法；2、掌握根据数列的项和确定数列的通项公式．【学习重难点】1、数列的递推公式的理解与应用；2、根据数列的前项和确定数列的通项 公式．【自学过程】1、数列的表示方法： 。2、递推公式：如果已知数列的第 1 项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.【思考】⑴所有数列都能写出其通项公式？⑵一个数列的通项公式是唯一？⑶数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？【教学过程】【典例分析】例 1：根据下面数列的通项公式，写出前 5 项，并作出它们图像来（1）； （2） （3）； 例 2、已知数列，= ,(n>1)；写出这个数列的前 5 项。【变式 1】根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项 (1) ＝0, ＝＋(2n－1) (n∈N)； （2) ＝1, ＝ (n∈N)；1 【变式 2】已知数列满足， （），则_____.【变式 3】已知数列{}na满足：434121,0,,N ,nnnnaaaa n则2009a________；2014a=_________.【反思与总结】【当堂测试】1. 已知数列130nnaa ，则数列 na是（ ）.A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列2. 数列 na满足11a ，12nnaa （n≥1），则该数列的通项na （ ）. A. (1)n n B. (1)n n C. (1)2n n D. (1)2n n 3. 数列 na中，2293nann，则此数列最大项的值是（ ）.A. 3 B. 13 C. 13 18 D. 124. 已知数列 na满足113a ，1( 1) 2nnnaa （n≥2），则5a .5. 已知数列 na满足112a ，111nnaa （n≥2），则6a .6.已知， 写出前 5 项，并猜想．2
