广东省阳东广雅学校 2014 高中数学 2.3.1 等差数列的前 项的和（1）学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】1. 掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路；2. 会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题.【学习重难点】理解数列前项和的概念，会用等差数列的前项和公式进行计算。【自学过程】1、【数列的前 n 项的和】一般地，称 为数列的前 n 项的和，用表示，即 。2、【等差数列的前和公式及其推导】：等差数列前n 项和公式：（1） （2） 说明：（1）等差数列的前和等于首末两项和的一半的倍；（2）在等差数列前项和公式及通项公式中有，， ， ，五个量，已知其中三个可以求出另外两个。试试：根据下列各题中的条件，求相应的等差数列{}na的前 n 项和nS . ⑴184188aan，，； ⑵114.50.715adn，，.【教学过程】【例题讲解】【例 1】在等差数列中，（1）已知，，，求；（2）已知，，求。1【例 2】．（1）在等差数列中，已知，，求及；（2）在等差数列中，，，，求及【变式】(1)d=2,n=15,an=-10,求 a1及 Sn; (2) 若 S12=21,求a2+a5+a8+a11; 【反思与总结】【当堂测试】1. 在等差数列{}na中，10120S，那么110aa（ ）.A. 12 B. 24 C. 36 D. 482. 在 50 和 350 之间，所有末位数字是 1 的整数之和是（ ）.A．5880 B．5684 C．4877 D．45663. 已知等差数列的前 4 项和为 21，末 4 项和为 67，前 n 项和为 286，则项数 n 为（ ）A. 24 B. 26 C. 27 D. 284. 在等差数列 {}na中，12a ，1d ，则8S .5. 在等差数列{}na中，125a ，533a ，则6S .6.（1）在等差数列 na中，已知399200aa，求101S. （2）在等差数列 na中，已知15129620aaaa，求20S.2
