广东省阳东广雅学校 2014 高中数学 2.4.1 等比数列(1)学案 新人教 A 版必修5【学习目标】1.理解等比数列、等比中项的概念;探索并掌握等比数列的通项公式。2. 能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,提高数学建模能力;【学习重难点】理解等比数列、等比中项的概念;掌握等比数列的通项公式。【自学过程】1、【等比数列的定义】如果一个数列从第___项起,____项与它的____项的______等于______常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的_____,通常用字母____表示,即_______.2、【等比中项】如果在 a 与 b 之间插入一个数G,使 a,G,b 成等比数列,那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项,即_______.3、【等比数列的通项公式】: ; 。【思考】如何证明一个数列为等比数列?【教学过程】【例题讲解】【例 1】 (1) 一个等比数列的第 9 项是 49 ,公比是- 13 ,求它的第 1 项;(2)一个等比数列的第 2 项是 10,第 3 项是 20,求它的第 1 项与第 4 项. 【例 2】已知数列{}中,lg ,证明数列{}是等比数列.【变式】在数列{}中,a1=1,an+1=3Sn(n≥1),求证:a2,a3,…,an是等比数列。【反思与总结】【当堂测试】1. 在 na为等比数列,112a ,224a ,则3a ( ). A. 36 B. 48 C. 60 D. 7212. 等比数列的首项为 98 ,末项为 13 ,公比为 23 ,这个数列的项数 n=( ). A. 3 B. 4 C. 5 D. 63. 已知数列 a,a(1-a),2(1)aa,…是等比数列,则实数 a 的取值范围是( ).A. a≠1 B. a≠0 且 a≠1C. a≠0 D. a≠0 或 a≠14. 设1a ,2a ,3a ,4a 成等比数列,公比为 2,则123422aaaa= .5. 在等比数列{}na中,4652aaa,则公比 q= .6.在等比数列{}na中,⑴ 427a ,q=-3,求7a ; ⑵ 218a ,48a ,求1a 和 q;⑶ 44a ,76a ,求9a ; ⑷ 514215,6aaaa ,求3a .2