16.导数的应用(文 1)导学提纲你知道本节考纲的具体要求是什么?重点是什么?一、自主梳理1.导数的几何意义2.导数的物理意义3.函数的单调性与导数在(a,b)内,函数的单调性与其导数的正负有如下关系:如果_____________,那么函数在这个区间内单调递增(逆命题不成立)如果_____________,那么函数在这个区间内单调递增(逆命题不成立)如果_____________,那么函数在这个区间内为常数4.求可导函数单调区间的一般步骤和方法① 确定函数的 ;② 求,令 ,解此方程,求出它在定义区间内的一切实根;③ 把函数的间断点(即的无定义点)的横坐标和上面的各个实根按由小到大的顺序排列起来,然后用这些点把函数的定义区间分成若干个小区间;④ 确定在各小开区间内的 ,根据的符号判定函数在各个相应小开区间内的增减性.5.导数在解决有关不等式、方程的根、曲线交点个数等问题中的应用。6.结合实例,借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系二、点击高考[2011·山东卷] 曲线 y=x3+11 在点 P(1,12)处的切线与 y 轴交点的纵坐标是( )A.-9 B.-3 C.9 D.15 [2011·福建卷] 已知函数 f(x)=ex+x.对于曲线 y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A、B、C,给出以下判断:①△ABC 一定是钝角三角形;②△ABC 可能是直角三角形;③△ABC 可能是等腰三角形;④△ABC 不可能是等腰三角形.其中,正确的判断是( )A.①③ B.①④ C.②③ D.②④[2011·江西卷]若 f(x)=x2-2x-4lnx,则 f′(x)>0 的解集为( )A.(0,+∞) B.(-1,0)∪(2,+∞) C.(2,+∞) D.(-1,0)[2011·辽宁卷] 函数 f(x)的定义域为 R,f(-1)=2,对任意 x∈R,f′(x)>2,则 f(x)>2x+4 的解集为( )A.(-1,1) B.(-1,+∞) C.(-∞,-1) D.(-∞,+∞)课堂问题导学[2011·北京卷] 已知函数 f(x)=(x-k)ex.(1)求 f(x)的单调区间;(2)求 f(x)在区间[0,1]上的最小值.[2011·湖北卷] 设函数 f(x)=x3+2ax2+bx+a,g(x)=x2-3x+2,其中 x∈R,a、b 为常数,已知曲线 y=f(x)与 y=g(x)在点(2,0)处有相同的切线 l.(1)求 a、b 的值,并写出切线 l 的方程;(2)若方程 f(x)+g(x)=mx 有三个互不相同的实根 0、x1、x2,其中 x1