河北省广平县第一中学2012届高三数学复习 23 正弦定理、余弦定理学案

2011-2012 学年高三数学复习课导学案23. 正弦定理、余弦定理导学提纲你知道本节考纲的具体要求是什么？重点是什么？一．自主梳理1．正弦定理： 证明思路：2． 正弦定理公式的变形3 利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：⑴___________________________________________________________⑵___________________________________________________________4．余弦定理： 证明思路：5 余弦定理公式的变形6 利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题．⑴___________________________________________________________⑵___________________________________________________________7．三角形的面积公式： 二.点击高考1. [2011·重庆卷] 若△ABC 的内角 A、B、C 满足 6sinA＝4sinB＝3sinC，则 cosB＝ ( )A. B. C. D.2. [2011·浙江卷] 在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.若 acosA＝bsinB，则 sinAcosA＋cos2B＝( )A．－ B. C．－1 D．13. [2011·重庆卷] 若△ABC 的内角 A、B、C 所对的边 a、b、c 满足(a＋b)2－c2＝4，且 C＝60°，则 ab 的值为( )A. B．8－4 C．1 D.4. [2011·四川卷] 在△ABC 中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则 A 的取值范围是( )A. B. C. D.5. [2011·福建卷] 若△ABC 的面积为，BC＝2，C＝60°，则边 AB 的长度等于________．6．[2011·北京卷] 在△ABC 中，若 b＝5，∠B＝，tanA＝2，则 sinA＝________；a＝________.7.[2011·安徽卷] 已知△ABC 的一个内角为 120°，并且三边长构成公差为 4 的等差数列，则△ABC 的面积为________．8. [2011·课标全国卷] 在△ABC 中，B＝60°，AC＝，则 AB＋2BC 的最大值为________．9. [2011·辽宁卷] △ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，asinAsinB＋bcos2A＝a.(1)求；(2)若 c2＝b2＋a2，求 B. 10.[2011·全国卷] △ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知 A－C＝90°，a＋c＝b，求 C.11. [2011·山东卷] 在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知＝.(1)求的值；(2)若 cosB＝，b＝2，求△ABC 的面积 S.课堂总结