河北省抚宁县第六中学高一物理下册《万有引力与航天》学案一、基础知识1、开普勒行星运动定律第三定律： 。常数 k 与环绕天体 ，由_________________决定。2、万有引力定律应用： （1）基本方法：① 把天体运动看成 运动，所需向心力由万有引力提供： 。② 在忽略天体自转影响时，天体表面的重力与万有引力的关系： 。（2）天体质量，密度的估算。方法１：“”法测出环绕天体作匀速圆周运动的半径 r，周期为 T，由 得中心天体的质量为 ，密度为 ，（R 为中心天体的半径）。当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r＝R，则密度为 。方法２：“ ”法测出某天体表面重力加速度为 g，该天体半径为 R，由 得天体的质量为 。 （3）环绕天体的绕行速度，角速度、周期、向心加速度与半径的关系。① 由得 ∴r 越大，v ② 由得 ∴r 越大， ③ 由得 ∴r 越大，a ③ 由得 ∴r 越大，T （4）三种宇宙速度．第一宇宙速度(即环绕速度)是发射速度中的最 速度，是轨道运行速度中的最 速度，大小为___________（注意单位）。由 ，得 v1= ，又 ，得 v1= 第二宇宙速度(即脱离速度)大小 ，第三宇宙速度(即逃逸速度)大小 。 (5)地球同步卫星的特点：同步卫星都与 共面，在其正上方。 _______和_______与地球相同。所有同步卫星轨道、线速度、向心加速度 都 。二、专题剖析1、测天体的质量及密度：【例 1】继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近 7 年 35.2 亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间 6月 30 日（北京时间 7 月 1 日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其 31 颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为 R 的土星上空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行，环绕 周飞行时间为 。试计算土星的质量和平均密度。1解析： 由环绕 周飞行时间为 ，得探测器周期 T = 且其轨道半径 r = 由万有引力提供向心力列式： (此处应为轨道半径 r) 得土星质量为 又根据球体体积公式 （此处应为土星本身半径 R） 得土星密度为 2、天体表面重力加速度、轨道重力加速度问题： （重力近似等于万有引力）【例 2】如图所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星 B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为 h，已知地球半径为 ...
