追及和相遇问题【学习目标】 两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。一.相遇——是指两物体运动到同一位置分析思路（1）、两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系；（2）、两物体各做什么形式的运动；（3）、由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立位移之间的方程；（4）、建立利用位移图象或速度图象分析；例 1.有两辆同样的列车各以 72km/h 的速度在同一条铁路上面对面向对方驶去，已知这种列车刹车时能产生的最大加速度为 0.4m/s2,为避免列车相撞，双方至少要在两列车相距多远时同时刹车？ 变式：有甲乙两条铁轨平行，甲轨上一列车正以 a1=1m/s2的加速度出站，正前方 1000m 处的乙轨上有一列车以 40m/s 的速度匀减速进站，且加速度 a2=-1m/s2问：（1）甲乙两列车的前端经多长时间相遇？（2）设两列车长均为 200m，两列车从前端相遇到后端互相离开需要多长时间？二.追及问题——同向运动的两物体的相遇问题即追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。 甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，“速度相等”是解题的关键，此时可能是两者间的距离最大或最小。解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。具体步骤① 抓住关键字眼：刚好、恰好、最多、最小等，看两物体的速度应满足什么条件。② 画草图，假设经时间 t 后两者能追上，找到两物体的时间关系及位移之间的数量关系，列方程。③ 解方程，若 t 有解，说明能追上，若 t 无解，说明追不上。④ 注意：若有物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已停止运动。常见的情形有四种：（1）匀加速追匀速（如图）用心 爱心 专心1甲一定能追上乙，V 甲=V 乙的时刻为甲、乙有最大距离的时刻例 2 一辆汽车在十字路口等候绿灯。当绿灯亮时汽车以 3m/s2 的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以 6m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试求：（1） 汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？（2） 经多长...
