河北省广平县第一中学2012届高三数学复习 36 简单的线性规划学案

2011-2012 学年高三数学复习课导学案36．简单的线性规划导学提纲你知道本节考纲的具体要求是什么？重点是什么？一．自主梳理1.如何确定二元一次不等式（组）表示的平面区域，注意是否包含边界。2.说出线性规划的有关概念3.解线性规划应用问题的一般步骤：4.线性规划以求线性目标函数最值 为主，同时应关注求参变量的取值范围、斜率和距离的最值。与二元一次不等式有关的范围、最值、距离等问题的求解一般是结合给定代数式的几何意义来完成，了解下列代数式的几何意义：（1） （2） （3） （4） 二．点击高考1．[2011·安徽卷] 设变量 x，y 满足则 x＋2y 的最大值和最小值分别为( )A．1，－1 B．2，－2 C．1，－2 D．2，－12. [2011·全国卷] 若变量 x，y满足约束条件则 z＝2x＋3y 的最小值为( )A．17 B．14 C．5 D．33. [2011·福建卷] 已知 O 是坐标原点，点 A(－1,1)，若点 M(x，y)为平面区域上的一个动点，则OA·OM的取值范围是( )A．[－1,0] B．[0,1] C．[0,2] D．[－1,2]4. [2011·湖南卷] 设 m>1，在约束条件下，目标函数 z＝x＋my 的最大值小于 2，则 m 的取值范围为( )A．(1,1＋) B．(1＋，＋∞) C．(1,3) D．(3，＋∞)5.[2011·湖北卷] 已知向量 a＝(x＋z,3)，b＝(2，y－z)，且 a⊥b.若 x，y 满足不等式|x|＋|y|≤1，则 z 的取值范围为( )A．[－2,2] B．[－2,3] C．[－3,2] D．[－3,3]6.[2011·四川卷] 某运输公司有 12 名驾驶员和 19 名工人，有 8 辆载重量为 10 吨的甲型卡车和 7辆载重量为 6 吨的乙型卡车．某天需送往 A 地至少 72 吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次 ，派用的每辆甲型卡车需配 2 名工人，运送一次可得利润 450 元，派用的每辆乙型卡车需配 1 名工人，运送一次可得利润 350 元．该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润 z＝( )A．4650 元 B．4700 元 C．4900 元 D．5000 元7.[2011·课标全国卷] 若变量 x，y 满足约束条件则 z＝x＋2y 的最小值为____．8.[2011·福建卷] 设 函数 f(θ)＝sinθ＋cosθ，其中，角 θ 的顶点与坐标原点重合，始边与 x 轴非负半轴重合，终边经过点 P(x，y)，且 0≤θ≤π.(1)若点 P 的坐标为，求 f(θ)的值；(2)若点 P(x，y)为平面区域 Ω：上的一个动点 ，试确定角 θ 的取值范围，并求函数f(θ)的最小值和最大值．课堂问题导学课堂总结