河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：1.3.2 函数的奇偶性（第二课时）一、选择题1、下列说法中，正确的是（ ）A．函数是奇函数，且在定义域内为减函数B．函数是奇函数，且在定义域内为增函数C．函数是偶函数，且在（3，0）上为减函数D．函数是偶函数，且在（0，2）上为增函数2、函数的奇偶性是 ( )A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数。3、已知是定义在 R 上的奇函数，当时，，则在 R 上的表达式是（ ）A． B． C． D． 4、已知函数是偶函数，且其定义域为［］，则（ ） A．， B．， C．， D．，5、已知奇函数在其定义域上是增函数，那么在其定义域上 （ ） A. 既是奇函数，又是增函数B. 既是奇函数，又是减函数C. 既是偶函数，又是先减后增的函数D. 既是偶函数，又是先增后减的函数6. 已 知是 偶 函 数 ，， 当时 ，为 增 函 数 ， 若， 且，则 （ ）A. B.C. D. 二、填空题7、函数是定义域为实数集 R 的偶函数，它在区间上是增函数，若，则实数的取值范围为 .8、已知为偶函数，当 时，，则当时， 9、定义在上的奇函数，则常数____,_____10、已知、均为奇函数，且 在上有最大值，则在上的最小值为 三、解答题11、已知是定义在 R 上的奇函数，且当时，，求的解析式。12 若函数是定义域在 R 上的偶函数，在上是减函数，且，求使的的取值范围。13、函数是定义在上的奇函数，且为增函数，若，求实数 a 的范围。 15. （ 实 验 ） 对 于 任 意 非 零 实 数， 满 足⑴ 求；⑵ 判断的奇偶性；⑶在，求的取值范围。奇偶性（2）答案：一：选择题1.C 2.D 3. D 4.A 5.B 6. 解 ：当时 ，为 增 函 数 ，当时 ，为 减 函 数 ，，且，，， 答案为.B二：填空题：7.解：函数是 R 的偶函数，且在区间上是增函数， 在区间是减函数，，。 8. 解 ： 当时 ，，，是 偶 函 数 ，，。 9.是奇函数，并且定义在上，，10.三：解答题：11 解 ： 当时 ，，，是 奇 函 数 ，，，当时，，f(x)=12.为偶函数，在上是减函数，且，是增函数，且，不等式等价于或。13.不等式等价于14.令，令，是奇函数。15. 解：（1）对于任意非零实数，，有，取，得，。 取得，（2）对任意取，则，即，所以为偶函数。（3），且，即又，因 为在上 是 增 函 数 ， 且为 偶 函 数 ，， 解 之 得，又，所以实数的取值范围是。
