河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：3.1.2 用二分法求方程的近似解3.1.2 用二分法求方程的近似解一、选择题1．下列函数中不能用二分法求零点的是（ ）A． B． C． D． 2．用二分法求方程在内近似解，可得方程的根落在区间（ ）A． B． C． D． 不能确定3．函数的正零点的近似值（精确度为）是（ ）A． B． C． D．4．方程的根所在的区间（ ） A． B． C． D．5．用二分法研究函数的零点，第一次经过计算,,可得其中一个零点 ，第二次应计算 ，以上横线应填的内容为（ ）A． B．C． D． 二、填空题6．在用二分法求方程在区间 上的近似解时，经计算， ，即可得出方程的一个近似解为 （精确度为 0.1）．7．用二分法求方程在区间 的近似值至少经过 次二分后精确度 能达到．8．用二分法求函数的零点，函数的零点总位于区间上，当时，函数的零点近似值与真实零点的误差最大不超过 ． 三、解答题9．证明方程在区间内有唯一一个实数解，并求出这个 实数解（精确度为）．10．用二分法求函数在区间上的近 似解，验证，给定精确度，取区间的中点，计算得，则此时零点所在的区间是什么？ 11．求函数的一个正实数零点（精确度为）．3.1.2 用二分法求方程的近似解1． 解析：因为， 所以不能用二分法求零点，故选．2． 3． 4． 解析：令， 则，， 则选．5．6．或 7． 解析：，得， 所以至少经过 4 次即可．8．9．证明：设函数，，，又是增函数，所以函数在 区间内有唯一的零点，则方 程在区间内有唯一一个实数解，设该解为，则，取，， ，所以,取，，，所以,取，， ，所以，取，， 则.∴可以作为这个方程的实数解．10．解：因为， ，所以，所以．11． （方法与第 9 题相同）
