河北省衡水中学高一数学必修一强化作业:3.1.2 用二分法求方程的近似解3.1.2 用二分法求方程的近似解一、选择题1.下列函数中不能用二分法求零点的是( )A. B. C. D. 2.用二分法求方程在内近似解,可得方程的根落在区间( )A. B. C. D. 不能确定3.函数的正零点的近似值(精确度为)是( )A. B. C. D.4.方程的根所在的区间( ) A. B. C. D.5.用二分法研究函数的零点,第一次经过计算,,可得其中一个零点 ,第二次应计算 ,以上横线应填的内容为( )A. B.C. D. 二、填空题6.在用二分法求方程在区间 上的近似解时,经计算, ,即可得出方程的一个近似解为 (精确度为 0.1).7.用二分法求方程在区间 的近似值至少经过 次二分后精确度 能达到.8.用二分法求函数的零点,函数的零点总位于区间上,当时,函数的零点近似值与真实零点的误差最大不超过 . 三、解答题9.证明方程在区间内有唯一一个实数解,并求出这个 实数解(精确度为).10.用二分法求函数在区间上的近 似解,验证,给定精确度,取区间的中点,计算得,则此时零点所在的区间是什么? 11.求函数的一个正实数零点(精确度为).3.1.2 用二分法求方程的近似解1. 解析:因为, 所以不能用二分法求零点,故选.2. 3. 4. 解析:令, 则,, 则选.5.6.或 7. 解析:,得, 所以至少经过 4 次即可.8.9.证明:设函数,,,又是增函数,所以函数在 区间内有唯一的零点,则方 程在区间内有唯一一个实数解,设该解为,则,取,, ,所以,取,,,所以,取,, ,所以,取,, 则.∴可以作为这个方程的实数解.10.解:因为, ,所以,所以.11. (方法与第 9 题相同)