§2.1.1 平面一、学习目标 1、掌握平面的概念及平面的表示法，理解三个公理及三个推论的内容和作用；2、会用文字语言、图形语言、符号语言表示点、线、面的位置关系；3、掌握平面的基本性质及推论的三种语言表示，初步掌握性质与推论的简单应用。二、大纲要求：理解空间直线、平面之间的位置关系的定义，并了解可作为依据的三个公理。三、方法指导：课前自主预习课本 P40~43，并提出疑惑之处。四、自主学习 ：1、问题情境（1）空间的点、直线有怎样的位置关系？（2）如何用数学语言来表述和研究这些位置关系？2、学生活动（1）用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定，将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能检查桌面能否平整，为什么？ （2）椅子放不稳是地面不平还是椅子本身有问题？3、建构数学（1）点、直线、平面的表示方法 （2）点、线、面之间的位置关系的表示：位置关系符号表示点 P 在直线 AB 上点 C 不在直线 AB 上点 M 在平面 AC 内点 A1不在平面 AC 内直线 AB 与直线 BC 交于点 B直线 AB 在平面 AC 内直线 AA1不在平面 AC 内AA1平面 AC（3）公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内 符号表示： 公理 2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这条公共点的一条直线。符号表示： 公理 3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。五、 典型例题例 1．证明推论 1：经过一条直线和这 条直线外的一点，有且只有一个平面 推论 2：经过两条相交直线，有且只有一个平面 推论 3：经过两条平行直线，有且只有一个平面例 2．已知：（如图），求证：直线 AD、BD、CD 共面。例3． 1.下面有四个命题：①若，则必有；②四边形的两条对角线必相交于一点；③用平行四边形表示平面，平行四边形的边为平面的边界；④梯形是平面图形，其中正确命题的个数为 2.已知平面α∩β=，直线，则点P与直线 的位置关系为（用符号表示）____________________.3.空间四点，没有任何三点共线，则可确定平面的个数为________________.六、小结：公理3及三个推论可用于确定平面，公理2用于判断三点共线。七、学习评价：1、课本P43： 1，2，3，4，52.已知：直线∥，直线，求证：直线在同一个平面内。八、课后作业： 1、空间四点A、B、C、D共面但不共线，则下列结论中成立的是 A、四点中必有三点共线 B、四点中必有三点不共...
