河北省邯郸市临漳县第一中学高一数学 直线与平面垂直的判定学案一、学习目标:知识与技能：理解直线与平面、平面与平面平行的性质定理的含义, 并会应用性质解决问题过程与方法：能应用文字 语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面、平面与平面的性质定理二、学习重、难点学习重点: 直线与平面、平面与平面平行的性质及其应用学习难点: 将空间问题转化为平面问题的方法，三、学法指导及要求:1、注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。四、知识链接：1.空间直线与直线的位置关系 2.直线与平面的位置关系 3.平面与平面的位置关系 4.直线与平面平行的判定定理的符号表示5.平面与平面平行的判定定理的符号表示五、学习过程：A 问题 1：1）如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？（观察长方体）2）如果一条直线和一个平面平行，如何在这个平面内做一条直线与已知直线平行？（可观察教室内灯管和地面）A 问题 2: 一条直线与平面平行，这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能？A 问题 3：如果一条直线与平面 α 平行,在什么条件下直线与平面 α 内的直线平行呢？由于直线与平面 α 内的任何直线无公共点，所以过直线的某一平面，若与平面 α 相交，则直线就平行于这条交线B 自主探究 1：已知：∥α，β，α∩β＝b。求证：∥b。直线与 平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行符号语言：线面平行性质定理作用：证明两直线平行思想：线面平行线线平行例 1：有一块木料如图，已知棱 BC 平行于面 A′C′(1)要经过木料表面 A′B′C′D′ 内的一点 P和棱 BC 将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线和面 AC 有什么关系？例 2：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。问题 5：两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面有什么样的关系？两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面内的直线有何关系？自主探究 2:如图，平面 α，β，γ 满足 α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求证：a∥b平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行符号语言：面面平行性质定理作用：证明两直...
