§1.2.1—1.2.2 中心投影与平行投影【学习目标】1．了解中心投影与平行投影．2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图．3．能识别柱、锥、台、球的三视图所表示的立体模型．【重点难点】1．画出简单组合体的三视图，培养空间想象能力．(重点)2．识别三视图所表示的空间几何体．(难点)【问题导学】1．投影(1)投影的定义由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的 ，这种现象叫做投影．其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面．（2)投影的分类① 中心投影：光由 散射形成的投影．② 平行投影：在一束 照射下形成的投影．当投影线 时，叫做正投影，否则叫做斜投影．(3)投影的性质① 中心投影的性质：中心投影的 交于一点；当光源距离物体越近，投影形成的影子越大．② 平行投影的性质：平行投影的投影线 ．想一想：平行投影和中心投影有什么区别？2．三视图(1)分类① 正视图：光线从几何体的 向 正投影，得到的投影图；② 侧视图：光线从几何体的 向 正投影，得到的投影图；③ 俯视图：光线从几何体的 向 正投影，得到的投影图．(2)三视图的画法规则：① 视图都反映物体的长度——“长对正”；② 视图都反映物体的高度——“高平齐”；③ 视图都反映物体的宽度——“宽相等”．(3)三视图的排列顺序：先画正视图，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下面．想一想：甲、乙两位同学分别站在一个几何体的左右两侧，他们画出的三视图一样吗？【合作探究】（一）1．一条直线在平面上的正投影是( )．A．直线 B．点 C．线段 D．直线或点2．如图所示图形中，是四棱锥的三视图的是( )．3．针对柱、锥、台、球，给出下列命题① 如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；② 如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③ 如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；④ 如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台其中正确的是( )．A．①② B．③ C．③④ D．①③4．一个图形的投影是一条线段，这个图形不可能是下列图形中的________(填序号)．① 线段；②直线；③圆；④梯形；⑤长方体．5．如图所示为一个简单组合体的三视图，它的上部是一个________，下部是一个________．(二)精讲点拨、有效训练例 1．如图甲所示，在正方体中，E、 F 分别是、的中点，G 是正...
