贵州省贵大附中 2011 届数学复习教学案：分期付款中的有关计算（3）教学目的：通过“分期付款中的有关计算“的教学，使学生学会从数学角度对某些日常生活中的问题进行研究 教学重点：分期付款问题进行独立探究的基本步骤教学难点：将实际问题转化为数学问题授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析： 研究性课题的教学有两个特点：一是不仅仅局限于书本知识，更有很多课外内容，如利率、复利计息、分期付款等专业术语的含义，以及现代网络技术的运用等，这样就使探究成败不决定于数学成绩的好坏，每一位学生都可以通过自己的思考与实践获得成功；其次，不仅仅拘泥于教师主演，也不仅仅注重研究的结果，更关注的是学生在学习过程中提出问题、分析问题、解决问题的能力和心理体验,这就为学生个性的发展，能力的提高，创新精神的培养提供了广阔的空间 而正因有这样的特点，就导致了不仅仅该课题本身是开放的（具有解法和结论的不确定性），其教学本身也是开放性的，这就有可能出现教师事先没预料到的问题，从而也为促进教学相长提供了好机会研究性课题是应教改需要在新教材中新加的一个专题性栏目，为突出研究性课题的实践性，课前和课后都安排学生进行社会调查实践；为突出研究性课题的探究性，对学生适当启发引导，大胆放手，让学生独立分析和解决问题 另外以突出学生主体地位为根本去设计教学环节；以面向全体学生为原则而采取分层次的教学方式，并且采用了现代网络技术等多媒体教学手段辅助教学，提高了课堂效率和教学效果教学过程：一、复习引入：研究性课题的基本过程：生活实际中的问题存在的可行方案启迪思维留有余地搜集整理信息独立探究个案提出解答并给答辩创建数学模型验证并使用模型结论分析二、例题讲解例 某地区荒山 2200 亩，从 1995 年开始每年春季在荒山植树造林，第一年植树 100 亩，以后每一年比上一年多植树 50 亩（1）若所植树全部都成活，则到哪一年可将荒山全部绿化?（2）若每亩所植树苗、木材量为 2 立方米，每年树木木材量的自然增长率为 20%，那么全部绿化后的那一年年底，该山木材总量为 S，求 S 的表达式.（3）若 1.2 ≈4.3，计算 S（精确到 1 立方米）.分析：由题意可知，各年植树亩数为：100，150，200，……成等差数列解：（1）设植树 n 年可将荒山全部绿化，则：100n+×50=2200解之得 n=8 或 n=－11（舍去）（2）1995 年所植树，春季木材量为 200 m...
